【お勉強】「中途半端な三角形」 三角形の面積を求めよう

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お勉強

皆さんアッシェンテ!

今回は三角形の面積問題になります。

小学5年生の問題集に載っていたもので面白いと思ったのでその問題のご紹介です。

小学5年生の問題集に載っていたからと油断していると痛い目を見るかもしれません。

さっそく問題にいってみましょう!それでは

レッツゴー

問題

 

上図で、

AP=4㎝
BC=7㎝

です。

ここで問題です。

赤色部分の面積を求めてください。

 

小学生の挑戦してみましょう!

あなたは解けますか?

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

14㎠

 

よく分かる解説

このような長方形を考えます。

ここで、△APDと△APBについて考えていきます。

△APDは底辺をAPとすると高さはADとなります。

△APBは底辺をApとすると高さはFBとなります。

また、ADの長さとBFの長さは同じなのでそれぞれの面積は等しくなります。

△APD=△APB

これを使うと、

△APE=△APC

となります。

よって、赤色部分の面積はは図のように青色面積と同じ面積であることが言えます。

△APB+△APC=△APD+△APE

△DPE(△APD+△APE)は底辺がDE、高さAPの三角形でありDE=BCなので、

△APD+△APE=7×4÷2=14

より、赤色部分の面積は14㎠と求まります。

まとめ

考え方が分かれば簡単なんですがなかなか思いつくのは難しい問題でした。

このように同じ面積を探して移動させるのを等積移動と言います。

等積移動を使った問題で面白いものがたくさんあるのでぜひ挑戦してみてください。

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今回は以上になります。それでは

ザ・エンドってね

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