【面白い数学の問題】「0で割ってはいけない理由」 あなたは説明できますか?

面白い数学の問題

皆さんアッシェンテ!

今回は数学界のタブー中のタブーである0で割ることについての説明です。

0で割ってはいけないことは知っているという人は多いと思いますが、それがなぜなのかまで考えたことはありますか?

実はこの説明は超簡単です。

どれくらい簡単かというと、割り算を習った時点で全てが説明できるほどです。

つまり小学生でも理解できる内容であるということです。

それでは今日の本題にいってみましょう。

レッツゴー

 

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問題

0で割ってはいけないことを説明してください。

 

今回はこれだけですね。

さて、どのように説明するか、一度考えてみましょう。

 

 

 

 

 

よく分かる解説

解説1

まず、割り算でよく使われる表現である掛け算の逆ということから考えてみます。

割り算とは、

6÷2=3

のような式のことです。

これを逆からかけ算すると、

6=2×3

となります。

そしてこれが成り立つから、割り算はかけ算の逆と言われるわけです。

では、0で割る場合を考えてみましょう。

0で割ると、

3÷0=?

です。答えは分からないので?としておきます。

ではこの逆はどうなるでしょうか?

それはこんな式になるはずです。

3=0×?

この式の答えはあるでしょうか?

0に何かをかけると3になるものです。

そんなものないですよね?

0には何をかけても0になるので、何かをかけて3になることはありません。

つまりこの式の答えはないということになります。

だから0で割ってはいけないということになります。

割ってはいけないというよりは、たとえ割ったとしても答えが出ないという方がいいでしょうか。

なんにせよ数学界で0で割ることができないのはこういった理由です。

解説2

ただし、0÷0の場合は少し違った答えになります。

では、0÷0の場合を考えてみましょう。

0÷0=?

とすると、

0=0×?

となります。

0に何かをかけて0になるもの、この場合?にはどんなものも入ることになります。

つまり答えは無限にあるということですね。

しかし、割り算は答えが1つに定まらないものは認めていませんので、やはりこちらも計算できないという結果になります。

よって、0で割ることはできないということが説明できます。

ちなみに数学界では、3÷0のように答えがないものを不能、0÷0のように答えが無限にあるものを不定といいます。

まとめ

これで長年0で割ってはいけないことしか習わなかった人もすっきりできたでしょうか。

こういう理由で0で割ってはいけないということだったんです。

明日からは0で割ってはいけない理由を知っている人として、もし0で割ってはいけない理由を聞かれたら優しく説明してあげましょう。

というわけで今回は以上になります。それでは

ザ・エンドってね

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