【お勉強】「三角形の面積は?」 面積の公式だけで解けますか?

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お勉強

皆さんアッシェンテ!

今回は面積の問題になります。

使う知識は中学2年生までです。

もちろんそれ以外の知識を使ってもOKです。

さっそく問題いってみましょう!それでは

レッツゴー

問題

さっそく問題です。

赤色の三角形の面積を求めてください。

 

三平方の定理が使える方は使っても良いですよ。

使える知識はフルに活用していきましょう。

ただ、この問題は面積の計算ができれば解けるようになっています。

その解き方も一緒に考えてみてください。

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

20㎠

 

よく分かる解説

図に下のような青線を描き加えます。

 

すると、四角形EFGHは長方形になります。

また、4つの三角形を①~④とするとその面積は、

①=2×4÷2=4
②=4×8÷2=16
③=2×4÷2=4
④=4×8÷2=16

となるので、長方形EFGHの面積は長方形ABCDから4つの三角形を引けばよいので、

8×10=80(長方形ABCDの面積)
80-(4+16+4+16)=40

となり、長方形EFGHの面積は40㎠となります。

 

また、この三角形の面積は上の図の黄線×緑線÷2となり、長方形EFGHの面積は黄線×青線となります。

ここで、緑線青線の長さは同じなので黄線×緑線は長方形EFGHの面積と等しくなります。

長方形EFGHの面積は40㎠なので求める三角形の面積は、

40÷2=20

となり、答えは20㎠となります。

まとめ

いかがでしたか?

三平方の定理を使えば底辺の長さが√20、高さが√80となるので、

√20×√80÷2=√160÷2=40÷2=20

と簡単に求まります。

やっぱり知識があると楽ですね。

制限をかけることで難しくなるという問題はよくあります。

そして知識を使わない分頭を柔らかくして解かなくてはいけないので面白いです。

今回はそんなパターンの問題でした。

今回は以上になります。それでは

ザ・エンドってね

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