【面白い数学の問題】「10回以内に当たる確率」 高継続機には闇が潜む

面白い数学の問題

皆さんアッシェンテ!

今回は確率の問題になります。

少し難しい計算もあるので、電卓使うのも何でもありです。

というか使わないと難しいと思います。

さっそく問題にいってみましょう!それでは

レッツゴー

 

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問題

30回引くと95%で当たるくじ引きがあります。

また、このくじは1つ引いたらそれを元に戻す、そしてまた引く、また戻すというようにくじを引くことになっています。

ここで問題です。

このくじ引きを10回引いて当たる確率は何%でしょうか?

確率を理解している方らな簡単かもしれません。

ヒント余事象です。

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

約63%

95÷3=31.66…で約32%とした方は確率の捉え方が間違っています。

ここで覚えてしまいましょう。

それでは解説パートにいってみましょう。

よく分かる解説

まず、30回以内に95%で当たるということは、30回以内に外れる確率は5%だということです。

これは当たり前ですよね?

でもこの考えがとても大事なんです。

では、30回以内に当たらないとはどういうことでしょうか。

これは、10回で当てられないということを3回繰り返したということと同じです。

30回以内に当たらない=10回で当てられない、次の10回でも当てられない、次の10回でも当てられない

10回で当てられない確率は分からないので「x%」とすると、

0.05=(x/100)×(x/100)×(x/100)
0.05=(x/100)³
0.05=x³/1000000
x³=50000

になります。

ここで3乗の計算をしてくれるサイトで計算をしてみると、

x=36.84…

となり、10回以内に当たらない確率は36.84…%です。

よって、10回以内に当たる確率は、

100-36.84…=63.16…≒63

より約63%と求まります。

まとめ

確率の考え方はなんとなくつかめたでしょうか。

少しでもお役に立てていたらと思います。

この方法を使えば、1回で当たる確率も計算できます。

条件が変わっても使える方法なのが便利ですね。

というわけで今回は以上になります。それでは

ザ・エンドってね

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