今回は確率の問題になります。
少し難しい計算もあるので、電卓使うのも何でもありです。
というか使わないと難しいと思います。
さっそく問題にいってみましょう!それでは
レッツゴー
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問題
30回引くと95%で当たるくじ引きがあります。
また、このくじは1つ引いたらそれを元に戻す、そしてまた引く、また戻すというようにくじを引くことになっています。
ここで問題です。
このくじ引きを10回引いて当たる確率は何%でしょうか?
確率を理解している方らな簡単かもしれません。
ヒント余事象です。
ここから先に答えがあります。
答え
約63%
95÷3=31.66…で約32%とした方は確率の捉え方が間違っています。
ここで覚えてしまいましょう。
それでは解説パートにいってみましょう。
よく分かる解説
まず、30回以内に95%で当たるということは、30回以内に外れる確率は5%だということです。
これは当たり前ですよね?
でもこの考えがとても大事なんです。
では、30回以内に当たらないとはどういうことでしょうか。
これは、10回で当てられないということを3回繰り返したということと同じです。
30回以内に当たらない=10回で当てられない、次の10回でも当てられない、次の10回でも当てられない
10回で当てられない確率は分からないので「x%」とすると、
0.05=(x/100)×(x/100)×(x/100)
0.05=(x/100)³
0.05=x³/1000000
x³=50000
になります。
ここで3乗の計算をしてくれるサイトで計算をしてみると、
x=36.84…
となり、10回以内に当たらない確率は36.84…%です。
よって、10回以内に当たる確率は、
100-36.84…=63.16…≒63
より約63%と求まります。
まとめ
確率の考え方はなんとなくつかめたでしょうか。
少しでもお役に立てていたらと思います。
この方法を使えば、1回で当たる確率も計算できます。
条件が変わっても使える方法なのが便利ですね。
というわけで今回は以上になります。それでは
ザ・エンドってね
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