【面白い数学の問題】「角度は何度?」 使う知識は小学生までって本当?

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面白い数学の問題

皆さんアッシェンテ!

今回は小学校で習ったことだけで解ける図形の問題です。

しかし、中学生、高校生でも解けないかも?

そんな問題になります。

今回はどんな問題なのでしょうか。

さっそく問題にいってみましょう!それでは

レッツゴー

問題

上図のは正方形ABCDの中心に折り目(真ん中の点線)を付けて、その折り目に向かって角Aを点線に来るように折りました。

ここで問題です。

?は何度になるでしょう?

なんとこの問題小学生でも解けるんです!

大事な情報は正方形であるということです。

それ以上は言えません!

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

15°

皆さんは解けましたか?

大事な情報は正方形であることに加えて、正三角形が見つけられるかです。

ここからは解説パートになります。

よく分かる解説

解説1

図形の角度紹介

今回使う角度を紹介します。

といっても馴染みのあるものだけです。

まずは正方形です。

正方形の1つの角度は90°です。

これはご存知なのではないでしょうか。

次に、正三角形です。

正三角形の1つの角度は60°です。

これも覚えている方は多いと思います。

今回使うのはこれだけです。

解説2

ではこの問題を解いていきましょう。

まずは、角Cも角Aと同じように点線に向かって折ってみましょう。

するとどうでしょうか。

BEはABと同じ長さで、CEはDCと同じ長さになっています。

これは折り返してABがBEになったわけですから当然といえます。

そして、ABCDは正方形なので、

AB=BC=CD=DA

です。

つまり、三角形BCEの辺はすべて同じ長さであることが分かります。

正三角形の1つの角度は60°なので、この図に書き込むと以下のようになります。

また、下図の?との角度は同じになっています。

これも折り曲げているわけですから当然ではあります。

考え方としては、折り曲げる前の三角形を切り取って、裏返してくっつけたようなイメージです。

折り曲げた角度が同じ理由

切り取る

 

 

切り取っただけなので、示してある角度は同じです。

 

裏返す

 

折り曲げるので切り取ったままつけるのではなく、裏返っていますよね?

なので、ここでも裏返します。

 

角度をつける

 

 

点線に角Aがきて欲しいのでそのために角度をつけます。

 

完成

 

最初の切り取った後と切り取る前の角度が同じなので、折り曲げた後の角度は同じです。

 

そして、正方形の1つの角度は90°なので、

?++60°=90°
?+=30°

?=なので、?2つで30°ということなので、?1つは15°となります。

まとめ

数学の問題に出てきてもおかしくないような問題でしたが皆さんは解けましたか?

これが解けたら数学ができるといってもいいんじゃないでしょうか。

考える力はかなり使いますから。

今回は数学の問題のような論理クイズでした。

今回は以上になります。それでは

ザ・エンドってね

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