【面白い数学の問題】「4つに分けた正方形」 何度目かすら分からない「小学生でも解ける!」

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面白い数学の問題

皆さんアッシェンテ!

今回は4つに分けた正方形の面積を求めていく問題です。

今回の問題は小学生でも解ける問題になります。

なんだかほとんどの問題でこれ言ってない?と思うかもしれませんが、高校、大学の知識を使うと面白い数学の問題にならないんですよね。

お勉強のカテゴリにいってしまいますから。

面白い数学の問題は、ほとんどの人が知っている知識の使い方を工夫する問題が多いです。

なので中学生、小学生までに習っていることを使う問題が多いです。

これからも何度か言うと思います。

考えの指針にしてください。

と前置きはこの辺にして今回の問題にいってみましょう!それでは

レッツゴー

問題

上図の正方形ABCDの中点から正方形内のある一点に直線を引き4つの図形に分けました。

4つの内3つの図形の面積はそれぞれ

28㎠
30㎠
22㎠

ということが分かっています。

ここで問題です。

xの面積を求めてください。

 

この問題を小学生までの知識で解けるんです。

習ったことを思い出して使いこなして解き明かしてください!

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

20㎠

 

よく分かる解説

まず問題の図に正方形の各頂点ABCDから点に向かって線を引きます。

そして図にS1、S2、S3、S4と面積を分割します。

Sの番号が同じものは面積も同じになっています。(S1=S1)

面積が同じになる理由

上図のような三角形△ABMと△AMCは底辺と高さが同じになります。

三角形の面積は底辺×高さ÷2なので底辺と高さが同じなら面積も同じになります。

 

 

 

この2つの図を比べ右図の正方形の右上の面積はx㎠で左下の図は30㎠です。

また左図では、

右上=S1+S2
右下=S3+S4

となります。よって、

S1+S2+S3+S4=x+30

となります。

これを左上と右下の面積でも計算すると、

S1+S2+S3+S4=28+22=50

となります。

これを比較して、

x+30=50
x=20

と答えが求まります。

まとめ

三角形の面積は底辺×高さ÷2であることはほとんどの人が覚えていると思います。

あとはそれが使えるかどうかです。

使いこなせるとこのような問題でも解けるようになります。

すると数学が面白くなってくるはずです。

今回は以上になります。それでは

ザ・エンドってね

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