【面白い数学の問題】「正六角形の面積」 小学生が解いてしまうらしい

面白い数学の問題

皆さんアッシェンテ!

今回は図形問題です。

この問題は中学入試で出た問題です。

ということは、小学校までに習うことで解けてしまうということです。

ですが考える力を使うことは間違いなし。

そして面白いことも間違いなしです。

さっそく問題にいってみましょう!それでは

レッツゴー

問題

図のような正六角形ABCDEFがあります。

図の赤色部分の面積は40㎠です。

ここで問題です。

正六角形ABCDEFの面積を求めてください。

どのように解いていきましょか。

さあ、解いてみましょう。

ヒントはなしです。

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

120㎠

 

よく分かる解説

まずこの問題、

この図とにらめっこしていても解くことは難しいです。

図形問題で困ったときは間違っていてもいいので補助線を引く、ということをしてみましょう。

見えてくるものが必ずあります。

今回は下図のように引くとうまくいきます。

また、三角形a、b、cについて考えてみます。

ます、三角形aとbは同じ形なので、面積も同じになります。

また、aもb正三角形になっています。

次にbとcについて考えてみましょう。

bの底辺は青色線、cの底辺は赤色線です。

この線はどちらも同じ長さになっています。

また、bとcの三角形の高さはどちらも緑色線です。

つまり、底辺も高さも同じ三角形であり、面積も同じであることが言えます。

よって

a、b、cの三角形の面積は全て同じ

ということが分かりました。

また、問題の赤色部分はaの正三角形が6つ分で、面積は40㎠でした。

aまたはbのような三角形が18個で正六角形ABCDEFは作られています。

よって、赤色部分の3倍が正六角形ABCDEFの面積になります。

よって、

40×3=120

より、面積が120㎠となります。

まとめ

いかがでしたか?

小学生がこの問題を解く、いや小学生ならではの柔軟な発想ならではかもしれません。

補助線を引くことをいつの間にかためらうようになっていたりしませんか?

小学生の頃は間違うなんてことはあまり気にせず思ったように問題を解いていた、そんな気がします。

と、今回は以上になります。それでは

ザ・エンドってね

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