【面白い数学の問題】「不思議な5桁の数字」 式を立てたらあとは簡単!

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面白い数学の問題

皆さんアッシェンテ!

今回は5桁の数字という問題になります。

数学の考え方のセンスや思考力が問われる問題です。

計算は複雑ではなくひらめき勝負です。

さっそく問題にいってみましょう!それでは

レッツゴー

問題

5桁の数字、

「ABCDE」

があります。
例)ABCDE=12345

この5桁の数字の右に1を付けた数字、

「ABCDE1」
例)ABCDE1=123451

は左に1を付けた数字、

「1ABCDE」
例)1ABCDE=112345

の3倍になります。

1ABCDE×3=ABCDE1

ここで問題です。

この5桁の数字は何でしょうか?

 

どのように解いていくのか方針を立ててみましょう。

今回はその方針が難しいのですが...

ヒントはなしです。

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

42857

よく分かる解説

1ABCDEとABCDE1をどのように表現するかが重要なポイントです。

今回はABCDEの5桁の数字をまとめてxとすると良いです。

ここからも少し考えなくてはいけません。

1ABCDEをどのように文字と数字で表すのかです。

1ABCDEは

100000+x

と表すことができます。

例えばABCDEが12345だったとしたら、

100000+12345=112345

となり1ABCDEを表すことができています。

では、ABCDE1はどのように表しましょう。

これは、

10x+1

と表せます。

例えばABCDEが12345なら、

12345×10+1=123450+1=123451

となりABCDE1を表せています。

あとは問題文の計算です。

1ABCDE×3=ABCDE1になるので、

(100000+x)×3=10x+1
300000+3x=10x+1
299999=7x
x=42857

と求まります。

 

まとめ

一見難しそうな問題でも文字にして式を立てれば簡単という問題が数学ではよくあります。

でもここが難しいんですよね。

なのでいろいろな問題を解いて経験値を積むことはとても大切です。

一度習ったことを応用するのは天才たちに任せて僕のような凡な人はいろんな種類の問題を解いて理解を深めましょう。

またこの問題は数学を使わなくても解けるようになっています。

その解法はまた明日ということで。

今回は以上になります。それでは

ザ・エンドってね

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