【論理数学】「数学の魔法陣」 魔法陣を完成させなくても解ける⁉

論理クイズ

皆さんアッシェンテ!

今回は数学の魔法陣の問題です。

数学の魔法陣についてはこちらの記事でも紹介しています。

数学の魔法陣は、縦横斜めの足し算の答えが全て同じになっているようなものです。

問題を見ていただければ分かると思いますので、さっそくですが今回の問題にいってみましょう!それでは

レッツゴー

 

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問題

上の図のように3×3で区切られている正方形があります。

この図は、縦横斜めで足し算をすると全て同じ答えになります。

ここで問題です。

?の入る数字は何でしょう?

 

この問題は数学の問題でもありますが、考え方は論理クイズに近いかと思います。

何をヒントに解けばいいでしょうか。

あなたは分かりましたか?

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

9

よく分かる解説

解説1

 

まずは左の列と下の行に注目してみましょう。

ここに注目すると、●の数字が分かります。

それはずばり7です。

なぜかというと、赤の列の足し算は、

8+11+左下

となり、青の行の足し算は、

12+●+左下

となります。

ここで縦と横の足し算の答えは同じなので、

8+11+左下=12+●+左下

となります。

そして、左下の数字はどちらも同じ数字が入るので、

8+11=12+●

となります。
(両方から同じ数字を引いても=のままであることを利用しました)

この式から、

●=7

となります。

ここで気付くのは、8+11と12+●が同じであることです。

さらに言うと、左下という同じもの以外の2つの数字の足し算の答えが同じになることです。

 

解説2

 

解説1の考え方を使うと、この2つの列と行を考えて■の数字が分かります。

8+12=11+■

になるので、

■=9

です。

解説3

 

次に考えるのは右の列と上の行です。

ここでは、

12+9=8+▲

なので、

▲=13

となります。

 

解説4

 

次に考えるのは、上の行と下の行です。

この2つの行を考えると、

8+13+?=★+7+12
21+?=★+19
2+?=★

となります。

つまり、左下は?+2という数字が入ります。

 

解説5

 

次はこの斜めの3つを考えます。

 

赤の3つと青の3つを考えると、

8+12=?+★
20=?+★

になります。

また、解説4より

★=?+2

なのでこれを代入して、

?+(?+2)=20
?+?=18

となり、?2つ分が18なので?1つは9となります。

?=9

よって、?に入るのは9ということになります。

まとめ

どうでしたか?

こういう問題は縦横斜めの足し算の答えが分かっている場合が多いです。

しかし、そのヒントすらない状態でもこのように特定のマスに入る数字が分かるというのは面白いと思いませんか?

ちなみに、今回は縦横斜めの足し算は上の行を参考にして、

8+13+9=30

となります。

つまり真ん中には10が入りこのような魔法陣が完成します。

 

魔法陣が完成したところで今回は以上になります。それでは

ザ・エンドってね

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