今回は、僕の大好きな福本先生作品の1つ「零」から問題を持ってきました。
この問題を見た時に「うずっ」としたのが懐かしい…笑
数学的にも面白いので取り上げてみました。
今回の問題はこのアトラクションの問題の一部を取り上げました。
さっそく解いていきましょう！それでは
レッツゴー
YouTubeでも動画を投稿していますので是非ご覧ください！
問題
この三角形は、
AB＝AC、AD＝CD、BC＝CD
を満たしています。
ここで問題です。
角度Aは何度でしょうか？
さあ、解けますか？
なんだか難しそうですね。
ですが使うのは中学生までの知識で十分です。
頑張って解いてみましょう。
ヒントはなしですが、今回使う知識を書いておきますので参考にしてください。
これ以外の知識は不要です。
二等辺三角形
二等辺三角形の底辺の角度（上図●）は等しい。
外角
上図で、
●+●＝●
となります。
三角形の内角
三角形の内角の和（三角形の3つの角度を足したもの）は180°になります。
上図で、
●+●+●＝180°
となります。
使う知識はこれだけです！
ここから先に答えがあります。
答え
36度
これだけの条件で角度が求まってしまいました。
どうやって解いたのか、解説パートにいってみましょう。
よく分かる解説
まずは求めたい角度Aをx度と置きます。
ここで、AD＝CDより、三角形ACDは二等辺三角形なので、
となります。
次に、三角形の外角の公式から、
となります。
外角の公式が分からなくても大丈夫！
2xになる理由を書きます。外角の公式を覚えていた方はスキップOK！
三角形の内角（三角形の3つの角度を足したもの）は180度なので、
∠ADC＝180－x－ｘ＝180－2x
となります。
また、ABは直線なので、∠ADCと∠BDCを足すと180度になります。
なので、
180－∠BDC＝∠ADC（直線）・・・①
∠ADC+ｘ+ｘ＝180（内角の和）
①を使うと、
（180ー∠BDC）+ｘ+ｘ＝180
180－∠BDC+2x＝180
180－180+2x＝∠BDC
よって
∠BDC＝2xとなり、∠BDC＝2xであることが求められます。
次に、BC＝CDより三角形BCDも二等辺三角形です。
よって、
となります。
次に、AB＝ACより三角形ABCも二等辺三角形です。
よって、最終的にこの三角形ABCは、
のように表せます。
そして、三角形の内角は180度なので、
180＝5x
x＝36
となり、角度Aが36度求まります。
まとめ
福本さん、この問題おもしろすぎるよ！
悪魔的だ～！
とつい言ってしまいたくなる！
福本さんのカイジも大好きなので言ってみたかっただけ。
だけどこの問題は普通に良問でした。
実はこの問題には続きがあるんですが、それは見てのお楽しみということで。
もともとの問題はタイトルのある、
「部屋は全て同じ。君たちは何・・・？」
なんですが、今回の角度の問題は、その答えにたどり着く準備でしかないんです。
凄すぎるんですよこの問題。
福本さんが考えたかどうかは分からないんですが…
というわけで今回は零に出てきた問題の紹介でした。
零はこういった頭を使う問題が多く、とても面白いです。
漫画としても超面白いのでぜひ読んでみてください！
零の宣伝も済んだところで今回はここまでにします。それでは
ザ・エンドってね
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この内容は賭博覇王伝の2～3巻になります。
「部屋は全て同じ。君たちは何・・・？」の謎は3巻です。
U-NEXTにも零の漫画がありましたので、ぜひご覧ください！
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