今回は算数オリンピックで出題された問題を紹介します！
使う知識は足し算と引き算のみで難しい知識は必要ありません。
誰でも挑戦できる問題になっていますので、皆さんぜひ挑戦してみてください！
それではさっそく今回の問題にいってみましょう！
レッツゴー！
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問題
下のような図がある。
ここで問題です。
この図の▢に1～11の数字を入れて式を完成させてください。
但し、4，7，8，11は既に使われているので使えません。
さて、どこから特定していきましょうか。
どの列、行から考えていきましょう。
これも正解は特にありません。
ひたすらに式を立てるも良し。最短で解ける方法を考えるも良しです。
ちなみに私はひたすらに式を書く派です。
ここから先に答えがあります。
答え
よく分かる解説
まずは考えやすいように▢にこのようにA~Gを入れておきます。
まずは式を全て書き出しておきましょう。
列
4+C=F
A+D=7
B-8＝G
行
4-A+B=11
C+D-8＝E
ここで、B-8＝Gについて考えてみます。
今回▢に入る数字は1～11なのでからなず1以上の整数になります。
よってBが8以下の数字ではGに入る数字がありません。
(例：B=7の場合 7-8＝-1)
よってBは9以上になります。
また11は既に使われているため、Bは9か10になります。
B=9or10
よってGは1か2になります。
G=1or2
次に、4-A+B=11について考えてみます。
今、Bは9か10なのでその両方の場合を考えてみましょう。
B=9の場合
4-A+9=11
A=2
B=10の場合
4-A+10=11
A=3
以上よりAは2か3になります。
A=2or3
次にA+D=7について考えてみます。
Aは2か3なのでこの両方を考えてみます。
A=2の場合
2+D=7
D=5
A=3の場合
3+D=7
D=4
ここで4は既に使われているのでD=4はあり得ません。
よってD=5が決定します。
D=5
A+D＝7でD=5より、A=2が決定します。
A=2
4-A+B=11でA=2より、B=9決定します。
B=9
B-8＝GでB=9よりG=1が決定します。
G=1
ここで、残っている数字は3、6、10です。
式
4+C＝F
C+5-8＝E
ここで4+C=Fについて考えてみます。
C＝3の場合
4+3＝F
F=7
C=6の場合
4+6＝F
F=10
C=10の場合
4+10＝F
F=14
今、7は既に使われており14は今回考えている数字の中に無いのでC=6が決定します。
C=6
4+C=Fと、C+5-8＝Eで、C=6からF=10になりE=3に決定します。
F=10
E=3
まとめ
いかがでしたでしょうか。
私はDが決まってからはするする解けていって気持ちいい問題でした。
皆さんはどんな風に解きましたか？
最短はどんな解き方なんでしょうか。
と、今回は以上になります。
それでは
ザ・エンドってね
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