【面白い数学の問題】コピー機を2回使って200%の倍率を目指せ!

面白い数学の問題

皆さんアッシェンテ!

今回はコピー機を使いましょう。

なんで1回でできるようにしてないの?

200%倍率のないコピー機なんてない。

そんなツッコミはいいんです。問題を楽しんでください!それでは

レッツゴー

 

YouTubeでも動画を投稿していますので是非ご覧ください!

 

問題

あるコピー機は101%~199%まで紙を拡大できます。

ここで問題です。

このコピー機を2回使って原稿をちょうど200%にするにはどうすればよいでしょうか?

 

これを小学生が解くの?すごいや…

僕が小学生なら見向きもしないよ。

でも今なら解けるもん!

ということで解きました。

ヒントはなしで考えてみてください。

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

125%⇒160%
160%⇒125%

さっそく解説パートにいってみましょう。

よく分かる解説

1回目の拡大率をx%、2回目の拡大率をy%とすると、このコピー機は101%~199&まで拡大できるので、

101≦x≦199
101≦y≦199

となります。

また、最終的に紙の大きさが200%になるので、

100×(x/100)=x ←1回目のコピー後の紙の大きさ:x%

x×(y/100)
=(xy/100)=200 ←2回目のコピー後の紙の大きさは200%

となります。

ここで、x%=x/100、y%=y/100になることに注意です。

これを整理すると、

x×y=20000

となります。

あとは101≦x≦199、101≦y≦199の条件に合うようなxとyを考えれば良いです。

20000を素因数分解すると、

20000=2×2×2×2×2×5×5×5×5

です。この2と5の組み合わせで101≦x≦199、101≦y≦199を満たすのは、

(x、y)=(125、160) (160、125)

と求まります。

(125×160=20000になる)

まとめ

いやまあ、今だからこそ解けますよ。

でもね、何度も言いますが、これを解くのは小学生なんですよ。

素直に尊敬します。

数学オリンピックで金メダルなんてどんな頭で普段何を考えているのか。

私、気になります!

あとは、ほうたろう君に任せます。それでは

ザ・エンドってね

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