【面白い数学の問題】「長方形のひとかけら」 ひとかけらの面積は?

面白い数学の問題

皆さんアッシェンテ!

今回は長方形のひとかけらの面積を求めてもらおうと思います。

さっそく問題にいってみましょう!それでは

レッツゴー

 

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問題

 

さっそく問題です。

?の面積を求めてください。

 

この問題は難しい知識は必要無し!

小学生の知識で解けます。

あることにさえ気付けば簡単ですよ。

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

30㎠

 

一つ上の面積と同じになります。

このような長方形では常にそうなるんです。

では解説パートにいってみましょう。

よく分かる解説

 

この図で気付いて欲しいのは、左上の面積30㎠と右下の面積45㎠を合わせると、

30+45=75㎠

となり、これがこの長方形の面積、

10×15=150㎠

の半分であることです。

このことから、

上図の赤線は長方形の真ん中を通っていることになります。

よって、?の上の面積と?の面積は同じなので?=30㎠となります。

 

赤線が真ん中になる理由

赤線が真ん中なら図のように線の長さと面積が表せます。

この長方形の面積は、

(2x)×(y+z)=2(xy+xz)

であり、左上と右下の面積を足し合わせると、

xy+xz

です。

よって斜めの面積の合計が長方形の面積の半分であるとき、上下を分ける線は真ん中を通っていることになります。

まとめ

どうでしたか?

これに気付いたら超簡単な問題でした。

思いつくかどうかという問題ですね。

今回は以上になります。それでは

ザ・エンドってね

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