今回は3x-1が主役の問題です。
xには何が入るのか？
さあ、さっそく今日の問題にいってみましょう！
レッツゴー！
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問題
$$3(3(3(3(3x－1)－1)－1)－1)=\frac{3}{2}$$
xに入る数字は何？
さあ、考えてみましょう。
どう考えるのがいいでしょうか。
ここから先に答えがあります。
答え
$$x=\frac{1}{2}$$
よく分かる解説
解説1
$$3(3(3(3(3x－1)－1)－1)－1)=\frac{3}{2}$$
両辺を3で割って、
$$3(3(3(3x－1)－1)－1)－1=\frac{1}{2}$$
両辺に1を足してから3で割ると、
$$3(3(3x－1)－1)－1=\frac{1}{2}$$
両辺に1を足してから3で割ると、
$$3(3x－1)－1=\frac{1}{2}$$
両辺に1を足してから3で割ると、
$$3x－1=\frac{1}{2}$$
両辺に1を足してから3で割ると、
$$x=\frac{1}{2}$$
となります。
ここで気付くのは、左端の3と右端の1を消すと答えは常に1/2になるということです。
これに途中で気付けると少し速く答えを出すことができます。
解説2
今回の問題の左辺、3(3(3(3(3x－1)－1)－1)－1)で真ん中の3x－1をAと置き換えて考えてみます。
3x－1＝A
すると式は、
3(3(3(3A－1)－1)－1)
となります。
同じように3A－1をBと置き換えて考えてみます。
3A－1＝B
すると式は、
3(3(3B－1)－1)
となります。
同じように3B－1をCと置き換えて考えてみます。
3B－1＝C
3(3C－1)
となります。
同じように3C－1をDと置き換えて考えてみます。
3D
となります。
よって、
$$3D=\frac{3}{2}$$
となります。
この式を考えると、
$$D=\frac{1}{2}$$
となります。
今、3C－1＝Dなので、
$$3C－1=\frac{1}{2}$$
となり、
$$C=\frac{1}{2}$$
となります。
つまり、置き換えた数字が全て1/2になるということです。
よって、
$$x=\frac{1}{2}$$
ということが分かります。
ここでも途中で同じことをしていくことに気付けると速く解くことができます。
解説は以上になります。
お疲れ様でした！
まとめ
今回の問題は、xに入る数字をなんとなく1/2と思うこともできなくはないです。
xに入る数字は整数ではなさそうで、答えが3/2だから分母を2にして分子を1にしてみる、となる可能性もありますね。
もちろんそう考えて答えを出すこともありですね。
数学は速く正確に答えが出せるのは大事ですので、直感も大事にしていきましょう！
というわけで今回は以上になります。
今回は以上になります。それでは！
ザ・エンドってね
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