今回の問題は、答えが理由になっている問題でいつもと少し違った形式になります。
ですがこれがまた面白い！
ぜひこの問題に挑戦し、見事正解してみてください！
それではさっそく今回の問題にいってみましょう！
レッツゴー！
YouTubeでも動画を投稿していますので是非ご覧ください！
問題
あるゲームに参加しているABCの3人がいます。
このゲームには黒色の帽子が3つ、白色の帽子が2つ用意されており、そのことをABCの3人は知っています。
ABCの3人に目隠しをし、自分が何色の帽子を被ったかは分からない状態で3人に帽子を被せました。
ゲームの成功条件は、
10分以内に、3人のうち誰かが自分の帽子の色を当てること。今回のゲームではABCの3人全員に黒色の帽子が被せられました。
3人に帽子が被せられた後、3人の目隠しを取りゲームがスタートしました。
ゲーム中のルール
- ゲームの最中に自分の帽子の色を見ることはできないが、他の2人の帽子の色を見ることはできる
- 5つの帽子のうち3人が被っていない2つの帽子の色を見ることはできない(今回は白色の帽子2つ)
- ゲームの最中は答えを言う時以外では声を出してはいけない
それ以外で喋ったり、間違った回答をするとゲームは失敗になる(合図を送るのもダメ)ゲームが開始された後、3人は長考の末、制限時間ぎりぎりで3人同時に自分の帽子の色が黒色であると答えました。
ここで問題です。
なぜ3人は自分の帽子の色が黒色であると気づけたのでしょうか？
さあ、なぜでしょう？
この問題はなかなかに複雑で難しいです。
ですが1つ1つ論理立てて考えれば必ず解けます！
自分がこのゲームに参加している気持になって考えてみましょう！
ここから先に答えがあります。
答え＆解説
この問題の解説では視点は常にAにあります。
できるだけ迷子にならないように解説しますが、どうしても複雑になると思うのでついてきてください！
まずはの立場になって考えてみましょう。
解説
黒1、白2はあり得ない！
まず、今回の問題では即答した人がいなかったので、白が2人、黒が1人という状況はあり得ません。
これは、Aが黒、BとCが白色の場合を考えてみると分かると思います。
AはBとCが白なのを見て、自分が黒だと気付けます。
なぜなら今回用意されている帽子は「黒が3つ、白が2つ」だからです。
BとCが白なら2つの白は全て使われているので、Aは自分が黒だとすぐに気付くことができます。
これは、BかCが黒の場合でも同じことが言えます。
しかし今回、3人は制限時間ぎりぎりまで誰も答えなかったので、この状況ではなかったと分かります。
よって、黒が1、白が2はあり得ません。
解説2
Aが考えるBの思考
ここでは、Aが”自分の帽子の色が白色と仮定した場合”のAの思考を追っていきます。
そしてAがそのようにその仮定した上で、A視点でのBの思考について考えます。
少しややこしいですが簡単にまとめると、
自分(A)が白色の帽子の場合、Bだったらどうするのかな？
を、Aが考えるということです。
Aが白色の帽子を被っている場合、Bから見えているのはAが白色、Cが黒色です。
(AはCの帽子は見えているので、Cの帽子が黒色であることは分かっています。)
ここで、Cが即答しないことが非常に大事になります。
A視点でのBの考え (自分(A)の帽子の色は白色と仮定中)
「もし自分(B)の帽子の色が白色なら、Aも白だからCは自分の帽子の色が黒色だと気付き答えるはず。しかしCは何も答えない。つまり自分の帽子の色は黒色だ！」
この答えに行き着いたBは自分の帽子の色が黒色だと答えるはずです。
これなら、制限時間まで待たなくてもBが答えを言うことになります。
しかし！
制限時間までBは何も答えようとしませんでした。
これが何を意味するのかというと、最初の仮定である「自分(A)の帽子の色が白色」が間違っていたということです。
つまり、Bが制限時間ぎりぎりまで何も答えられないのを見て、Aは自分の帽子の色が黒色だと気付けたということです。
また、これはBとCも全く同じ考えに至ります。
よって、3人同時に制限時間ぎりぎりで自分の帽子の色が黒色だと答えることになった理由になります。
解説は以上になります。お疲れ様でした。
まとめ
この問題を解けるかどうかは時間の経過が重要な情報になっていたことに気付けたかどうかです。
黒1 白2の場合、黒の1人が即答できる
黒2 白1の場合、黒の2人が少し経ってから黒の2人が答えられる(解説2のAが考えるBの考え)
黒3 白0の場合、黒の3人が制限時間ぎりぎりで黒の3人が答えられる
この問題で制限時間ぎりぎりで答えたのは、制限時間ぎりぎりまで考えていたというより、
制限時間ぎりぎりまで誰も答えないことで答えに辿りつけたということですね。
皆さんはそのことに気付けましたでしょうか。
また、こういった問題でAの気持ちになると解きやすいのではないかと思います。
Aは何を考えていたのか、これをトレースして正解を導き出す。
これが楽しい！
皆さんはどうだったでしょうか？
と、今回の問題は以上になります。それでは
ザ・エンドってね
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