今回は数字当てで起きた不思議な状況を考える論理クイズです。
問題の情報は多くないですが、そこから答えになる情報を集めて見事正解を導き出してください!
それでは今回の問題にいってみましょう!
レッツゴー!
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問題
AさんとBさんが数字当てクイズをしています。
Cさんはそのクイズを少し離れたところで聞いていました。
すると、どうやらBさんが出題者、Aさんが解答者で、当てる数字は1~100のどれかであることが分かりました。
そしてAさんはBさんに以下の4つの質問をしました。
- その数字は2で割り切れる?
- その数字は3で割り切れる?
- その数字は5で割り切れる?
- その数字は7で割り切れる?
Bさんはその質問に1つ1つ答えていきました。
Aさんはその答えを聞いて、
A「それなら分かったよ」
と言いました。
少し離れたところで聞いていたCさんは、4つの質問と、その答えの内の1つ、
そしてAさんの「それなら分かったよ」しか聞き取れませんでした。しかし、CさんはBさんの数字が何だったか分かりました。
ここで問題です。
①:Cさんが聞いた質問の答えはどれでしょうか?
②:その質問が「はい」だった場合、Bさんの数字は何でしょうか?
何度も言いますが、この問題は書くことで正解が見えてきます。
どうやって1つに絞ったのか、Cさんがきいた質問の答えとは。
正解はこの後すぐ。
ここから先に答えがあります。
答え
①:その数字は2で割り切れる?
②:70
よく分かる解説
さて、書きます。
4つの質問が「はい」(表では○で書きます)と「いいえ」(表では✕で書きます)の場合に考えられる数字を表にします。
割り切れる? | 考えられる数字 | |||
2 | 3 | 5 | 7 | |
○ | ○ | ○ | ○ | なし |
○ | ○ | ○ | ✕ | 30,60,90 |
○ | ○ | ✕ | ○ | 42,84 |
○ | ✕ | ○ | ○ | 70 |
✕ | ○ | ○ | ○ | なし |
○ | ○ | ✕ | ✕ | 6, 12, 18, 24, 36, 48, 54, 66, 72, 78, 96 |
○ | ✕ | ○ | ✕ | 10, 20, 40, 50, 80, 100 |
✕ | ○ | ○ | ✕ | 15, 45, 75 |
○ | ✕ | ✕ | ○ | 14, 28, 56, 98 |
✕ | ○ | ✕ | ○ | 21, 63 |
✕ | ✕ | ○ | ○ | 35 |
○ | ✕ | ✕ | ✕ | 2, 4, 8, 16, 22, 26, 32, 34, 38, 44, 46, 52, 58, 62, 64, 68, 74, 76, 82, 86, 88, 92, 94 |
✕ | ○ | ✕ | ✕ | 3, 9, 27, 33, 39, 51, 57, 69, 81, 87, 93, 99 |
✕ | ✕ | ○ | ✕ | 5, 25, 55, 65, 85, 95 |
✕ | ✕ | ✕ | ○ | 7, 49, 77, 91 |
✕ | ✕ | ✕ | ✕ | 1, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 |
全部書きましたが、これで何が分かるのか。
ここからはもう1つの情報である、「Aさんが1つの数字に絞り込めた」ことが重要になってきます。
Aさんが1つの数字に絞り込めたということは、この表で考えられる数字が1つになっているものが答えになるはずです。
つまり、表の中で70か35のどちらかしかありません。
割り切れる? | 考えられる数字 | |||
2 | 3 | 5 | 7 | |
○ | ✕ | ○ | ○ | 70 |
✕ | ✕ | ○ | ○ | 35 |
なぜなら、これ以外だと候補が2つ以上あり、Aさんが1つに絞り込めないからです。
そして、CさんにもBさんの数字が分かったということも大事な情報です。
2,3,5,7のどの質問が聞こえたのでしょうか。
それは、2についての質問であるはずです。
もし、Cさんが聞こえた答えが5についてなら、Cさんは答えを1つに絞り込むことができません。
3と7の場合も同じです。
よって、①の答え、Cさんが聞いた答えはその数字は2で割り切れる?の質問の答えであることが分かります。
また、これが「はい」の場合、考えられる数字は70になるので、②の答えは70になります。
まとめ
とにかく書いた人はこれに気付けたかもしれません。
かなり大変ですが...
というわけで今回はとにかく書きまくる問題でした。それでは
ザ・エンドってね
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