今回は2枚のカードの真相を巡った論理クイズです！
難しい知識は当然必要なしです！
発想でこの問題を解き明かしてください！それでは～
レッツゴー！
問題
AとBに2枚のカードが配られました。
AとBには次の2つの情報が与えられています。
①：2枚のカードにはそれぞれ1以上の整数が書かれている
②：2枚のカードに書かれている数字の差は100である以下はAさん、Bさん、Sさんの会話です。
S「Bさんの数字は分かりますか？」
A「分かりません。」
S「BさんはAさんの数字が分かりますか？」
B「分からないです。」
A「それならBさんの数字が分かりました。僕の数字が1でも大きければ分からないままでした。」ここで問題です。
AさんとBさんのカードに書かれていた数字はそれぞれ何だったでしょうか？
一見解けなさそうなこの問題。
ですが考え方さえわかればするすると解けていきます。
その気持ちよさをぜひ味わってください！
ここから先に答えがあります。
答え
A：300
B：400
よく分かる解説
A、B、Sさんの会話を順に追っていきましょう。
S「Bさんの数字は分かりますか？」
A「分かりません。」
S「BさんはAさんの数字が分かりますか？」
B「分からないです。」
A「それならBさんの数字が分かりました。僕の数字が1でも大きければ分からないままでした。」
まずはAさんがBさんの数字が分からなかったことについてです。
解説1
AさんはBさんの数字が分からなかった
Aさんは最初からBさんの数字が分かる場合があります。
それはいったいどんな時でしょうか？
・・・・・・・・・・・・
それは、Aさんの数字が100以下の場合です。
この場合、2枚のカードの数字の条件、「差は100」、「数字は1以上の整数」からBさんの数字はAさんより大きいことが確定し、差が100なので数字まで確定できます。
この時、「-50」は条件に合わないのであり得ません。
よって、Bさんの数字は「150」と特定できます。
しかし、Aさんはこれができなかった。
つまり、Aさんの数字は100より大きいので101以上ということが分かります。
解説2
BさんはAさんの数字が分からなかった
解説1でAさんの数字が101以上と分かりました。
それを受けて、BさんはそれでもAさんの数字が分からなかったと言いました。
ではBさんの数字は何になるのかを考えてみましょう。
ここで、BさんはAさんの数字が101以上であることは知っています。
これを踏まえると、Bさんの数字は201以上であることが分かります。
ここでも例を挙げてみます。
Bさんの数字が150だった場合
「差は100」なので、Aさんの数字は「50」か「250」です。
しかし今、「Aさんの数字は101以上」
↓
BさんはAさん数字が250と分かります。
ですが、Bさんは「分からない」と言っている。
つまり、Bさんの数字はAさんの数字を特定できない201以上であることが分かります。
解説3
AさんはBさんの数字が分かったが…
解説2でBさんの数字が201以上と分かりました。
このタイミングでAさんはBさんの数字が分かりました。
ただし、Aさんの数字が1でも大きければ分からなかったという条件付きです。
ここでAさんになりきって考えてみましょう。
Aさんに配られた数字が何ならBさんの数字を特定できるのか。
それは、101～300のいずれかです。
Aさんに「101」が配られていた場合
「差は100」なのでBさんの数字は「1」か「201」です。
しかし、Bさんの数字は201以上なので「1」はあり得ません。
よって、Bさんの数字は「201」と特定できます。
ただし、Aさんのセリフ「僕の数字が1でも大きければ分からないままでした。」があります。
もしAさんの数字が「101」なら、1だけ大きい「102」の場合でもBさんの数字は特定できます。
例として考えてみましょう。
Aさんが102の場合、Bさんは「2」か「202」となる。
Bさんは201以上なので、Bさんの数字は202と特定できる。
つまり、Aさんの数字は「101」ではありません。
では何がAさんの数字なのか？
それは、AさんがBさんの数字を特定できる一番大きい数字、「300」です。
この場合、Bさんの数字は「200」か「400」となり、Bさんの数字が「400」と特定できます。
しかし「301」の場合、Bさんの数字は「201」か「401」となりどちらもあり得ることになり特定できません。
これが、「僕の数字が1でも大きければ分からないままでした。」と言った理由です。
よって、Aさんのカードに書かれている数字は「300」、Bさんのカードに書かれている数字は「400」となります。
まとめ
解説を聞くと、「なんだそんなことか」となる問題ですが、なかなかに難しい問題だったと思います。
今回のような問題では、AとBになりきって考えると解けたりします。
どうすれば相手の数字が分かるのか。分からないということはそれ以外の数字ということか。
といった感じですね。
と、今回は以上になります。それでは！
ザ・エンドってね
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