【論理クイズ】「4属性の島の島人」 大どんでん返しをくらいました!面白いですが難問注意!【YouTube視聴者様からの挑戦状!】

論理クイズ

今回もまたまた視聴者様から挑戦状をたたきつけられました。

こういうのは本当に嬉しいですね。

さらに、今回は難しい問題とのこと。

うきうきしていた僕ですが、これが本当に難問でした。

ですが何とか解ききったぞ!

というわけで皆さんにもご紹介します。

かなり面白い問題なので一度解いてみてほしいです!

というわけで今回の問題にいってみましょう!それでは!

レッツゴー

YouTubeでも動画を投稿していますので是非ご覧ください!

 

問題

ある島には4種類の人間がいます。

その4種類の人間は、

「いつも正直者」
「ごまかす正直者」
「いつも嘘つき」
「正義の嘘つき」

です。

「いつも正直者」は、常に本当のことを言います。
「ごまかす正直者」は、自分が犯人の場合は「自分は無実だ」という嘘をつきます。それ以外は常に本当のことを言います。
「いつも噓つき」は、常に嘘をつきます。
「正義の噓つき」は、自分が犯人の場合は「自分が犯人だ」と正直に言います。それ以外は常に嘘をつきます。

というこの4種類の人間がいる島で事件が起きました。

目撃者によると犯人は1人ということでした。

容疑者はA、B、Cの3人です。

それぞれの証言は、

A「私は無実だ。Bが犯人だ。Bは正直者だ。」
B「私は無実だ。Aが犯人だ。Cは私とは違う種類の人間だ。」
C「私は無実だ。Aが犯人だ。」

となりました。

ここで問題です。

犯人は誰でしょうか?

 

さあ、いたって普通の論理クイズと思ってなめてかかると大変ですよ。

先にっておきますと、問題に不備はありません。この問題は解けます。

手掛かりは問題文に全てあります。

じっくり考えて答えを導き出してください。

今回はヒントを出そうと思います。

 

自力で考えたい人は、ここでいったん止めて考えてみてください。 

 

 

 

 

 

ヒント1

定石で考える

こういった問題の定石はAが「いつも正直者」、「ごまかす正直者」、「いつも嘘つき」、「正義の嘘つき」の1つ1つに当てはめて考えていく解き方です。

Aが「いつも正直者」ならどうか?矛盾はないか?と考えていくということですね。

 

 

 

 

 

ヒント2

問題は間違ってない

ヒント1を試した方はお気付きですが、Aはどれにも当てはまりません。

しかしこの問題は間違っていないんです。

いったいどういうことでしょう。

まだどこかにヒントがあるのでしょうか?

 

 

 

 

 

ラストヒント

目撃者

目撃者も島の住人です。

 

さあ、これらのヒントから考えてみましょう。

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

AとB

え?2人?

どういうことなんでしょう。

よく分かる解説

「いつも正直者」は、常に本当のことを言います。
「ごまかす正直者」、自分が犯人の場合は「自分は無実だ」という嘘をつきます。それ以外は常に本当のことを言います。
「いつも噓つき」は、常に嘘をつきます。
「正義の噓つき」は、自分が犯人の場合は「自分が犯人だ」と正直に言います。それ以外は常に嘘をつきます。

 

A「私は無実だ。Bが犯人だ。Bは正直者だ。」
B「私は無実だ。Aが犯人だ。Cは私とは違う種類の人間だ。」
C「私は無実だ。Aが犯人だ。」

解説1

Aが「いつも正直者」の場合

 

A「私は無実だ。Bが犯人だ。Bは正直者だ。」(いつも正直者)
B「私は無実だ。Aが犯人だ。Cは私とは違う種類の人間だ。」(ごまかす正直者)
C「私は無実だ。Aが犯人だ。」()

 

この場合、Aは無実であり、Bが犯人で、Bは正直者です。

ここで注意することは、正直者は「いつも正直者」の場合と、「ごまかす正直者」の場合があることです。

Aの発言からBは犯人でなので、Bの発言「私は無実」は嘘になります。

よってBはごまかす正直者であることが分かります。

よって、Bのその後の発言は本当なので、Bの発言ではAが犯人ということになります。

しかし、Aを「いつも正直者」と仮定しているので、Aは無実です。

ここで矛盾が生じるので、Aが「いつも正直者」という仮定が間違っていたことが分かります。

よって、Aは「いつも正直者」ではありません。

 

解説2

Aが「ごまかす正直者」の場合

 

A「私は無実だ。Bが犯人だ。Bは正直者だ。」(ごまかす正直者)
B「私は無実だ。Aが犯人だ。Cは私とは違う種類の人間だ。」
C「私は無実だ。Aが犯人だ。」

この場合、Aが無実の場合と、Aが犯人の場合で分けられます。

まずはAが無実の場合から考えます。

解説2-1

Aが無実の場合

この場合、Aの証言は全て本当になります。

なので、Aは無実で、Bは犯人で、Bは正直者です。

Bが正直者ということは、Aが犯人」という証言が本当になります。

ここで、Aが無実とAが犯人と矛盾が生じるので、Aは無実ではないことが分かります。

 

解説2-2

Aが犯人の場合

 

この場合、その後のAの発言、「Bは犯人、Bは正直者」は本当なので、Bも犯人になります。

しかし、犯人は1人ということなのでこれも矛盾します。

よって、Aは「ごまかす正直者」ではないことが分かります。

 

解説3

Aが「いつも噓つき」の場合

 

A「私は無実だ。Bが犯人だ。Bは正直者だ。」(いつも噓つき)
B「私は無実だ。Aが犯人だ。Cは私とは違う種類の人間だ。」
C「私は無実だ。Aが犯人だ。」

 

この場合、Aは「私は無実」と言っているので、Aは犯人です。

「いつも噓つき」は常に嘘をつくからです。

そして、その後の発言、「Bは犯人、Bは正直者」も嘘です。

つまり、Bは無実で、嘘つきです。

そしてBは、「いつも噓つき」なのか、「正義の噓つき」なのかどちらかです。

ここで考えるのは、「正義の噓つき」は「私は無実」と言えないことです。(後で何度か出てきます)

「正義の噓つき」が犯人の場合は、正直に「私は犯人」と言います。

「正義の噓つき」が無実の場合、嘘をつくので「私は犯人」と言います。

つまり「正義の噓つき」はどの立場でも「私は犯人」と言います。

つまり、「正義の噓つき」は「私は無実」と言えません。

ということで、Bは「いつも噓つき」であることが分かります。

そして、Bが「いつも噓つき」ということは、「私は無実」は嘘になります。

よって、Bは犯人です。

しかし、Aも犯人なので犯人が2人になりこれも犯人が1人に矛盾します。

よって、Aは「いつも噓つき」ではないことが分かります。

 

解説4

Aが「正義の噓つき」の場合

 

A「私は無実だ。Bが犯人だ。Bは正直者だ。」(正義の嘘つき)
B「私は無実だ。Aが犯人だ。Cは私とは違う種類の人間だ。」
C「私は無実だ。Aが犯人だ。」

 

これはありえません。

なぜなら、「正義の噓つき」は「私は無実」だと言えないからです。

つまり、Aは「正義の噓つき」ではないことが分かります。

 

・・・

 

 

ん?

 

どういうこと?

 

そう思いますよね。

Aはどの種類の人間でもないことになってしまいました。

ではこの問題に不備があったのでしょうか?

しかし、問題文は合っているとあれほど言っていたんですから、間違っていないはず。

ということは見落としのヒントがあるということです。

さて、それはどこでしょう。

それはこの一文です。

「目撃者によると犯人は1人ということでした。」

この一文の目撃者とは誰でしょうか?

そう、この目撃者も島の住人なのです。

つまり、この目撃者も4種類のどれかに分類される人間だということです。

そして、犯人は1人、という情報では答えにたどり着かなかったということはこの目撃者は嘘つきです。

つまり犯人は1人ではないということです。

では犯人は何人なのか?それを考えていきましょう。

 

解説1’

犯人が0人の場合

 

A「私は無実だ。Bが犯人だ。Bは正直者だ。」
B「私は無実だ。Aが犯人だ。Cは私とは違う種類の人間だ。」
C「私は無実だ。Aが犯人だ。」

 

これはありえません。

Aは「私は無実」と言っています。

犯人が0人の場合この発言は本当でないといけません。

つまりAは「いつも正直者」ではないといけません。

そうすると、Bが犯人の発言も本当になります。

しかし、犯人は0人なので矛盾してしまいます。

よって犯人は2人以上になります。

 

解説2’

犯人が3人(全員が犯人)の場合

 

A「私は無実だ。Bが犯人だ。Bは正直者だ。」
B「私は無実だ。Aが犯人だ。Cは私とは違う種類の人間だ。」
C「私は無実だ。Aが犯人だ。」

 

この手の問題、犯人は2人と相場が決まっているので犯人が3人の場合から考えます。

クライマックスは取っておきましょう。もちろん、3人の可能性もありませすが。

 

犯人が3人の場合、Aの発言「私は無実」は嘘でないといけません。

なぜなら、AもBもCも犯人でないといけないからです。

つまり、Aは「いつも噓つき」か「ごまかす正直者」になります。

 

「いつも噓つき」の場合

この場合、Bが犯人が嘘になってしまうのでBが無実になります。

これは犯人が3人と矛盾するので違います。

 

「ごまかす正直者」の場合

この場合、Bは犯人で、正直者です。

そして、Bの発言「Aが犯人」は本当でないといけないので、Bは「ごまかす正直者」になります。

つまり、その後の発言、「Cは私とは違う種類の人間」は本当です。

Cは「私は無実」と言っていますが、犯人は3人なのでこれは嘘でないといけません。

つまり、Cは「いつも噓つき」か「ごまかす正直者」です。

しかし、CはBとは違う種類の人間なので、「ごまかす正直者」ではありません。

よって、Cは「いつも噓つき」です。

こうなるとCの発言「Aが犯人」は嘘になります。

すると、Aが無実ということになります。

しかし、これはAが犯人であること、犯人が3人であることに矛盾します。

よって、犯人は3人ではないことが分かります。

 

解説3’

犯人は2人!

さあ大詰めです!

犯人は2人であることが分かりました。

ではまたまたAが4種類の人間のどれかなのかを考えながら答えを探していきましょう。

 

解説3’-1

Aが「いつも正直者」の場合

 

A「私は無実だ。Bが犯人だ。Bは正直者だ。」(いつも正直者)
B「私は無実だ。Aが犯人だ。Cは私とは違う種類の人間だ。」
C「私は無実だ。Aが犯人だ。」

 

この場合、Aは「私は無実」と言っているので無実です。

つまり、BとCが犯人にならなくてはいけません。

そして、Aのその後の発言、Bが犯人と、Bは正直者は本当です。

また、Bは犯人なので、「ごまかす正直者」でないといけません。

「いつも正直者」だと、「私は無実」が本当になり犯人が2人にならないからです。

しかしこれだと、Bの発言「Aが犯人」が本当になってしまいます。

これはAが無実であることに矛盾します。

よってAは「いつも正直者」ではないことが分かります。

 

解説3’-2

Aが「ごまかす正直者」の場合

 

A「私は無実だ。Bが犯人だ。Bは正直者だ。」(ごまかす正直者)
B「私は無実だ。Aが犯人だ。Cは私とは違う種類の人間だ。」
C「私は無実だ。Aが犯人だ。」

 

ここでも、Aが無実の場合と、Aが犯人の場合で分けられます。

まずは、Aが無実の場合から考えます。

 

解説3’-2-1

Aが無実の場合

 

この場合、Aの証言は全て本当になります。

よって、Aは無実、Bは犯人で、Bは正直者です。

そして、Bは犯人で、自分は無実と証言しているので、「ごまかす正直者」です。

よって、Aは犯人、CはBとは違う種類の人間です。

ここで、Aが犯人になるので、Aが無実と矛盾します。

よって、Aは無実ではないことが分かります。

次はAが犯人の場合を考えます。

 

解説3’-2-2

Aが犯人の場合

 

この場合、Bが犯人と、Bは正直者」は本当です。

ここで、Bは「私は無実」と言っているので「ごまかす正直者」になります。

そして、その後の発言、Aが犯人は本当になります。

ここまでは矛盾なしです。

そして、AとBが犯人なので、Cは無実です。

こうでないと犯人が2人にならないからです。

ここでBの発言、Cは私とは違う種類の人間を考えます。

Cは「私は無実」と言っており、これは本当でないといけないので、Cは「いつも正直者」です。

そして、Cの発言、Aが犯人も矛盾しません。

これは何も矛盾がないのでこれが答えになると思われます。

ただ、最後まで確認はしておきましょう。

 

解説3’-3

Aが「いつも噓つき」の場合

 

A「私は無実だ。Bが犯人だ。Bは正直者だ。」(いつも噓つき)
B「私は無実だ。Aが犯人だ。Cは私とは違う種類の人間だ。」
C「私は無実だ。Aが犯人だ。」

 

この場合、Aは「私は無実」と言っているので犯人です。

そして、その後の発言、Bが犯人と、Bは正直者は嘘です。

よって、Bは無実で嘘つきです。

 

Bが「いつも噓つき」の場合、「私は無実」は嘘になり、Bは犯人になってしまいます。

これはAの発言と矛盾します。

 

Bが「正義の噓つき」の場合、「私は無実」と言う事ができないのでこれも違います。

よって、Aは「いつも噓つき」ではないことが分かります。

 

解説3’-4

Aが「正義の噓つき」の場合

 

A「私は無実だ。Bが犯人だ。Bは正直者だ。」(正義の噓つき)
B「私は無実だ。Aが犯人だ。Cは私とは違う種類の人間だ。」
C「私は無実だ。Aが犯人だ。」

 

この場合はAは「私は無実」と言えないので違います。

よって、Aは「正義の噓つき」ではないことが分かります。

 

よって答えは、

AとBが犯人ということになります。

 

まとめ

これは面白い!

最初はAがどれにも当てはまらないことに困惑しました。

それから何度も問題に隠されたヒントを探し、見つけた時の気持ちよさはかなりのものでした。

この問題は皆さんも楽しめたのではないでしょうか。

かなり難しかったので、楽しみ切るのも大変ですが…

というわけで、この問題を提供してくださった視聴者様には感謝しております。

今回の問題は以上になります。それでは

関連記事

おすすめ記事10選! まずはこれを読んでみて! 【難問から珍問?まで】

【論理クイズ】「つり橋を最も早く渡るには」 グーグル入社試験の有名問題に挑戦!

【論理クイズ】「絶対に誕生日を知りたい友達✕絶対に誕生日を教えない友達」 ほこたて対決

コメント

タイトルとURLをコピーしました