今回は表になっているコインの数を同じにしてもらおうと思います。
なんのこっちゃやと。
問題を見ていただければ分かると思うので、さっそく問題にいってみましょう！それでは
レッツゴー
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問題
テーブルにたくさんのコインが置かれています。
これらのコインは10枚だけが表になっており、残りはすべて裏向きになっています。
挑戦者は目隠しをして、これらコインを2つのグループに分けます。
そして挑戦者は、2つのグループに分けたコインを何枚でも裏返すことができます。
最終的に、2つのグループで表向きのコインの数が同じ枚数なら、挑戦成功となります。
ここで問題です。
挑戦を成功させるためにはどうすればよいでしょうか？
あなたが挑戦者なら、どうやってこの挑戦を成功させますか？
気付けばなるほど、と思うはずです。
これがすぐに分かった方、素晴らしいです。
僕は結構悩みました。答えが浮かばないときは浮かばないもんです。
今回はヒントはなしです。
ここから先に答えがあります。
答え
手順
- 10枚のコインとそれ以外のコインに分ける
- 10枚のコインを全て裏返す
え？これだけ？
そうなんですよ、これだけでできちゃうんです。
なんでなのか、解説パートにいってみましょう。
よく分かる解説
解説①
10枚のコインとそれ以外のコインに分ける
まずはこの工程です。
10枚のコインには表向きのコイン、裏向きのコインの枚数は何枚でも大丈夫です。
ここで、
これらのコインは10枚だけが表になっており、残りはすべて裏向きになっている
のでテーブルにある表向きのコインは10枚になります。
10枚のコインのグループにある表向きのコインの数をｘ枚とすると、表向きのコインの枚数は、
10枚のコインのグループ：ｘ枚
それ以外のコイン：10－ｘ枚
となります。
解説②
10枚のコインのグループを全て裏返す
次に10枚のコインのグループを裏返すとどうなるか。
10枚のコインのグループの表向きのコインが10－ｘ枚になるんです。
なぜか。
最初、10枚のグループのコインの表向きと裏向きのコインは
表：ｘ枚
裏：10－ｘ枚
だったわけです。
これを全部裏返すわけですから、表向きのコインと裏向きのコインの枚数が反転します。
つまり、
表：10－ｘ枚
裏：ｘ枚
になるんです。
よって、10枚のコインのグループの表向きの枚数と、それ以外のコインの表向きのコインの枚数が一致し、挑戦は見事成功というわけです。
めでたしめでたし
まとめ
おもしろい問題でした。
まだ納得できない方は、実際に試してみてください。
紙に適当に丸を11個以上書いて、10個を塗りつぶします。
そして適当に10個の丸を選びます。
その10個の丸のうち塗りつぶされていない丸の数と、それ以外の丸の数のうち塗りつぶされている丸の数が同じなら実験は成功です。
実際にやってみると頭ではわかっていても不思議な感覚になります。
僕だけでしょうか？
今回は以上です。それでは
ザ・エンドってね
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