【論理クイズ】「筆算を完成させよう!part2」 論理的に解いていこう!

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論理クイズ

皆さんアッシェンテ!

はい、算数オリンピックの筆算にはまりました。

というわけで今回も筆算の問題になります。

昨日の記事を見て今回の問題にチャレンジしてみてください。

昨日のが例題、今日のが実践という体で進めます。

先日の問題

本音は自分が面白いと思った問題を広めたいだけです。

それでは問題にいってみましょう!

レッツゴー

問題

さっそく問題です。

□のA~Hに1~8の数字を入れてこの筆算の式を完成させてください。

ただし、1~8の数字はそれぞれ1回ずつしか使えません。

 

今回答えは2通りあります。

2つとも考えられそうならどちらも考えてみましょう。

といっても1つの答えが分かった方はもう1つの答えは簡単に見つかると思います。

今回はヒントは少しだけにしておきます。

解説を1から順に書いていきます。

それがヒントのように答えに導くようになっていますのでそれを参考にしてください。

 

自力で考えたい人は、ここでいったん止めて考えてみてください。 

 

 

 

 

 

ヒント

A→H→D→G (ここまでは2通りの答えのどちらも共通)
E→B→CとFの順番での順番で確定する

今回はこの順番で決定していきます。

ADHGは2通りのどちらも1通りしかありません。

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

 

 

よく分かる解説

解説1

A=1が確定する

 

 

A=1でなく2以上だと×5をしたときに繰り上がってしまいEの左にもう一つ□が必要になります。

なのでAは1以外はありえません。

 

解説2

D=5が確定する

 

 

今回は1~8しか使える数字がありません。

また×5をすると必ず下一桁は0か5になります。

そして0が使えないのでHは5しかありえないということになります。

 

解説3

D=7が確定する

 

 

Hが5なのでDは奇数が入ります。

偶数だと×5をしたときに下一桁が0になってしまうからです。

ここでDは3か7になりますが、今回は3は入りません。

その理由はDに3を入れてみると分かると思います。

Dに3を入れると1繰り上がります。

ここでCに偶数を入れるとGが1になりますが1はAですでに使っているので使えません。

よって、Cには最後の奇数である7が入るしかありません。

Cに7が入ると3繰り上がります。

ここでBに偶数を入れるとFが3になりますが3はDですでに使っているので使えません。

そして今余ってる数字に奇数が無いのでBに入る数字が無くなります。

よってD=3がそもそも間違いだったということになります。

なのでD=7になります。

解説4

G=3が確定する

 

 

ここでもC=3の可能性もありますが、よく考えると当てはまりません。

 

C=3だと1繰り上がります。

そして奇数を使い切ってしまうのでBには偶数が入りますが、Bが偶数だとFが1になります。

しかし1はAですでに使っているので使えません。

よってC=3がそもそも間違いだったということになります。

なのでG=3となります。

 

解説5

Eには6か8が入る

Eは1×5の5とB×5の繰り上がり分があるので6以上であることが分かります。

よってEには6か8が入ります。

ここから分岐が生じます。

 

解説5-1

E=6の場合

 

 

この場合はBには1繰り上がるような数字が入ります。

残っている2、4、8の中で×5をして1繰り上がるのは2しかありませんのでB=2です。

最後にCとFはこの式が成り立つように入れてあげれば良いです。

この場合の答えが以下のようになります。

 

解説5-2

E=8の場合

 

 

E=8なのでBには3繰り上がるような数字が入ります。

残っている2、4、6の中で×5をして3繰り上がるのは6なのでB=6です。

最後にCとFはこの式が成り立つように入れてあげれば良いです。

この場合の答えが以下のようになります。

まとめ

いやー面白い!

また面白い筆算の穴埋め問題があれば紹介しようと思います。

今回は以上になります。それでは

ザ・エンドってね

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