今回はコーヒーと牛乳を使った論理クイズです。
最初は混乱するような問題ですが、論理的に考えれば必ず解けます。
そして今回は解説が2つありますが、本質は1つ目の解説なんですが、2つ目の方が分かりやすくなっています。
2つ目の解説を見てから1つ目の解説を見るとより理解ができると思います。
さっそく問題にいってみましょう。
皆さんも挑戦してみてください！それでは
レッツゴー
問題
2つのコップA、Bがあります。
コップAにはコーヒーが、Bには牛乳が入っています。
ここで次のような操作を行います。
- コップAのコーヒーをスプーンですくってコップBに移しよくかき混ぜます。
- 1の時と同じ量だけコップBの液体をスプーンですくってコップAに移します。
ここで3択問題です。正しい選択肢はどれでしょうか？
- コップAの牛乳の量は、コップBのコーヒーの量より多い
- コップAの牛乳の量は、コップBのコーヒーの量より少ない
- コップAの牛乳の量とコップBのコーヒーの量は同じ
なんだか難しそうな問題です。
ですが論理的に解いていけば必ず解けるはずです。
ヒントはなしです。
ここから先に答えがあります。
答え
3.コップAの牛乳の量とコップBのコーヒーの量は同じ
これ、同じになるんです。
解説パートにいってみましょう。
よく分かる解説
解説1
最終的にコップAに入っている牛乳の量
操作1：コップAのコーヒーをスプーンですくってコップBに移しよくかき混ぜます。
ここではコップAからコップBにコーヒーが移ります。
ここはそこまで考えることはありません。
しかし、
操作2：1の時と同じ量だけコップBの液体をスプーンですくってコップAに移します。
ここをよーく考えなければいけません。
コップBから運ばれるスプーンの中の液体には牛乳とコーヒーが混ざっています。
スプーン1杯＝(操作2で運ばれるコーヒー)＋(操作2で運ばれる牛乳)
になっているので、
操作2で運ばれる牛乳＝(スプーン1杯)－(操作2で運ばれるコーヒー)
と、操作2でのスプーンの中にあるコーヒーの量を引けば運ばれる牛乳の量になります。
また、捜査2で運ばれる牛乳の量は最終的にコップAに入っている牛乳の量になるので、
コップAに入っている牛乳＝(スプーン1杯)－(操作2で運ばれるコーヒー)
当然と言えば当然ですね。
解説2
最終的にコップBに入っているコーヒーの量
操作1：コップAのコーヒーをスプーンですくってコップBに移しよくかき混ぜます。
ここではコップBにはスプーン1杯分のコーヒーが入ってきます。
操作2：1の時と同じ量だけコップBの液体をスプーンですくってコップAに移します。
ここでは、コップBからスプーンに入っている分のコーヒーが出ていきます。
操作1でコップBにはスプーン1杯分のコーヒーが入っていたので、コップBに残っているコーヒーの量はスプーン1杯分のコーヒーから、操作2で出ていくスプーンの中に入っているコーヒーの量になります。
なので、コップBに残っているコーヒーの量は、
コップBに残っているコーヒー＝(スプーン1杯)―(操作2で出ていくコーヒー)
このようになります。
この式の右辺と、
コップAに入っている牛乳＝(スプーン1杯)－(操作2で運ばれるコーヒー)
この式の右辺は同じなので、
コップBに残っているコーヒー＝コップAに入っている牛乳
となり、答えは
3.コップAの牛乳の量とコップBのコーヒーの量は同じ
となります。
更に良く分かる解説
この問題は具体的な数字で考えると分かりやすいです。
今回は、
スプーン1杯を10ml
として考えてみましょう。
コップAからコップBに10mlのコーヒーを運びます。
そして、コップBからコーヒーと牛乳が混ざった液体をコップAに運びます。
ここでも具体的な数字で考えてみます。
今回、
スプーンの中に8mlの牛乳
が入っているとします。
すると、
スプーンの中にはコーヒーは(10－8)＝2ml
入っていることになります。
なので、
コップAには最終的に8mlの牛乳が運ばれ、
コップBには最初に運ばれた10mlのコーヒーから、2mlのコーヒーが出ていく
つまり、
10－2＝8
と、
コップBには最終的に8mlのコーヒーが残ります。
よって、
コップAには8mlの牛乳が、コップBには8mlのコーヒーが入っていることになります。
つまりは同じだということです。
これは、数字を何に変えても成り立ちます。
コップAのコーヒーの量を200mlにしようが、スプーン1杯を20mlにしようが運び出すコーヒーの量を5mlにしようが結果は同じです。
気になる方は試してみてください。
同じ量を2回移動させることさえ守ればこの結果は成り立つんです。
まとめ
いかがでしたか？
なかなかにすっきりする問題じゃないでしょうか？
最初はなかなか考え辛いこの問題も具体的な数字で考えると一瞬。
これもまた面白いところですね。
この具体的な数字で考えるというのは数学でもよく使えます。
迷ったら一度適当に数字を決めて考えてみると良いです。
今回のように、コップA、Bの液体の量、スプーンの容量など何も決まっていないのに答えは一つという問題の場合はいつでも成り立つので有効です。
と最後に数学で使える知識も出たところで今回は以上にしたいと思います。それでは
ザ・エンドってね
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