今回は部活対抗マラソンのお話。
今回のマラソン大会には何チームが参加したのかを皆さんに当ててもらおうと思います。
さっそく問題にいってみましょう！それでは
レッツゴー
YouTubeでも動画を投稿していますので是非ご覧ください！
問題
とある学校で部活対抗マラソン大会が行われました。
1つの部活につき出場したのは3人です。
このマラソン大会にバレー部員として参加したABCの3人組がいました。
ABCの順位は以下のようになりました。
A：参加者全員の中で真ん中の順位
B：Aの後にゴールし、順位は19位
C：28位ここで問題です。
このマラソン大会にはいくつの部活が参加したでしょうか？
この情報だけで正解に辿り着いてください！
今回はヒントはなしです。
ここから先に答えがあります。
答え
11
よく分かる解説
解説1
Aは参加者全員の中で真ん中の順位
このことから分かることがあります。
それは参加した人数が奇数なのか偶数なのかです。
考えてみてください。このマラソン大会が2チームの6人で行われた場合、順位が真ん中ってあり得るでしょうか？
あり得ないですよね。
なぜなら、
1、2、3、4、5、6
の真ん中は1人ではありませんから。
これは6人だからではなく、偶数なら必ずそうなります。
奇数の場合は、
1、2、3、4、5、6、7、8、9
の真ん中が5と1つに決まります。
よって今回のマラソン大会に出場した人数は奇数であることが分かります。
また、1チーム3人なので、出場する人数は3の倍数であることも分かります。
つまり、9人や、15人などです。
解説2
Cは28位
先ほども言いましたが、参加人数は奇数です。
よって、Cは最下位ではありません。
このことから分かるのは、参加人数は29人以上いるということです。
また、参加人数は3の倍数なので、参加人数は33人以上いることになります。
解説3
BはAの後にゴールし、順位は19位
解説2から、参加人数は33人以上います。
- 33人の場合、真ん中の順位は17位となります。
- 次に考えられる参加人数は、39人(3の倍数で奇数)になります。
この場合、真ん中の人数は、20位となります。
ここでもう一度AとBの順位を考えてみましょう。
BはAの後にゴールし、順位は19位
でした。
BはAの後にゴールしているので順位はAの方が上です。
しかし、参加人数が39人の場合真ん中の順位が20位となるのでAの順位は20位、Bは19位となりBの方が順位が上になってしまいます。
また、39人以上参加人数が増えてもAの順位が下がっていくので参加人数は39人より少ないということになります。
39人より少なく、33人以上の3の倍数で奇数人、これはもう33だけです。
よって、リレーに出た人数は33人になります。
今回は1チーム3人なので、11チームが答えになります。
まとめ
今回の問題は条件は少なかったですが、順位が真ん中、ABCの中の最下位が偶数ということだけでもかなり絞れていけるようなっていました。
範囲を絞っていく考え方は数学に似ているところもあるので、数学が得意な方はこの問題が解きやすかったかもしれません。
ですが偶数の順位から、参加人数がその順位より多いことに気付くにはやはり論理的な思考が必要だなと感じます。
論理クイズと数学のハイブリッドみたいな問題だったかもしれません。
僕が1番好きなやつ！
だからか超楽しかったです。
と、今回は以上になります。それでは
ザ・エンドってね
関連記事
【論理クイズ】「アキレスと亀」 この亀には誰も追いつけない．．．
コメント