今回は前にも紹介した問題、
【論理クイズ】「絶対に誕生日を知りたい友達✕絶対に誕生日を教えない友達」 ほこたて対決
と同じような問題ですが、今回は条件が少し違ったものになります。
さっそく問題にいってみましょう。それでは
レッツゴー
YouTubeでも動画を投稿していますので是非ご覧ください！
問題
Dと友達になったばかりのAとBとC。
AとBとCはDの誕生日を聞きましたが、Dは誕生日の候補として14個挙げました。
- 1999年4月14日
- 2000年2月19日
- 2000年3月14日
- 2000年3月15日
- 2000年4月15日
- 2000年4月16日
- 2001年2月15日
- 2001年3月15日
- 2001年4月14日
- 2001年4月16日
- 2001年5月14日
- 2001年5月16日
- 2001年5月17日
- 2002年2月17日
それから、Dは、Aに誕生日の「月」だけを、Bに誕生日の「日付」だけを、Cに誕生日の「年」をそれぞれ教えました。
A、B、Cはそれぞれが「月」と「日付」と「年」を教えられていることを知っています。
以下はAとBとCの会話です。
- A「僕はDの誕生日が分からないけど、Bも分かっていないことは分かってるよ」
- B「そうなんだ。僕も分かってないし、Cも分かっていないよ」
- C「そうなんだ。僕も分かってないし、AはまだDの誕生日が分からないままだよ」
- B「それならDの誕生日が分かったよ」
- A「なら、全員がDの誕生日が分かったね」
ここで問題です。
Dの誕生日はいつでしょうか？
この前は、「月」と「日付」のみのヒントでしたが、今回は「年」のヒントもあります。
さあ、これで解きやすくなっているのか、はたまたややこしくなってしまったのか。
今回はヒントはなしです。
頑張って解いてみてください。
ここから先に答えがあります。
答え
2000年4月16日
解けましたか？
さっそく解説パートにいってみましょう。
よく分かる解説
候補
- 1999年4月14日
- 2000年2月19日
- 2000年3月14日
- 2000年3月15日
- 2000年4月15日
- 2000年4月16日
- 2001年2月15日
- 2001年3月15日
- 2001年4月14日
- 2001年4月16日
- 2001年5月14日
- 2001年5月16日
- 2001年5月17日
- 2002年2月17日
解説①
2月を除外
Aの発言、
「僕はDの誕生日が分からないけど、Bも分かっていないことは分かってるよ」
に注目します。
もし、Bに「日付」が「19日」だと教えられていたら、Dの誕生日は「2000年2月19日」の1つに決まってしまいます。
しかし、Aは「日付」が教えられているBには誕生日は分からないと言っています。
つまり、Aが教えられていた「月」は2月ではないということになります。
もし、Aに「2月」だと教えられていた場合、「2000年2月19日」の可能性があり、Aは
「Bも分かっていないことは分かってるよ」
と言うことができないからです。
よって2月を除外できました。
- 1999年4月14日
- 2000年2月19日 ✕
- 2000年3月14日
- 2000年3月15日
- 2000年4月15日
- 2000年4月16日
- 2001年2月15日 ✕
- 2001年3月15日
- 2001年4月14日
- 2001年4月16日
- 2001年5月14日
- 2001年5月16日
- 2001年5月17日
- 2002年2月17日 ✕
解説②
17日を除外
ここでBの発言を見てみると、
B「そうなんだ。僕も分かってないし、Cも分かっていないよ」
と言っています。赤の部分に注目です。
ここで大事なのが、さっき絞った候補でもまだBは誕生日を特定できていないことです。
- 1999年4月14日
- 2000年3月14日
- 2000年3月15日
- 2000年4月15日
- 2000年4月16日
- 2001年3月15日
- 2001年4月14日
- 2001年4月16日
- 2001年5月14日
- 2001年5月16日
- 2001年5月17日
この候補で、「日付」で1つに特定できるものがあります。
それは17日です。
もしBに「17日」と教えられていたら、誕生日が「2001年5月17日」と1つに決まってしまいます。
しかし、Bはこの時点でも分からないと言っています。
よって17日を除外できました。
候補
- 1999年4月14日
- 2000年3月14日
- 2000年3月15日
- 2000年4月15日
- 2000年4月16日
- 2001年3月15日
- 2001年4月14日
- 2001年4月16日
- 2001年5月14日
- 2001年5月16日
- 2001年5月17日 ✕
解説③
14日を除外
次にBの発言、
B「そうなんだ。僕も分かってないし、Cも分かっていないよ」
の赤文字に注目です。
Cも分かっていない、つまり、「年」だけでは誕生日は特定できないということです。
では「年」で1つしかない1999年だけが除外．．．
というわけではないんです。
この発言はBによって発せられました。
つまり、Bは「日付」を知ったうえで、Cにも分からないと言っているんです。
つまり、Bには「14日」という「日付」が与えられていないということです。
もしBが「14日」と教えられていたら、「1999年4月14日」があるため、
「Cも分かっていないよ」
とは言えません。
よって14日が除外されます。
候補
- 1999年4月14日 ✕
- 2000年3月14日 ✕
- 2000年3月15日
- 2000年4月15日
- 2000年4月16日
- 2001年3月15日
- 2001年4月14日 ✕
- 2001年4月16日
- 2001年5月14日 ✕
- 2001年5月16日
解説④
2001年を除外
次に注目するのはCの、
C「そうなんだ。僕も分かってないし、AはまだDの誕生日が分からないままだよ」
という発言です。
もし、Dの誕生日が「2001年5月16日」だった場合、「5月」は他に候補が無いため、Aには誕生日が分かってしまいます。
しかし、Cは、
「AはまだDの誕生日が分からないままだよ」
と言っています。
つまり、Dの誕生日の候補から「2001年5月16日」だけが除外．．．
ではありませんね。
これも先ほどと同じです。
もし、Cが「2001年」教えられていたら、
「AはまだDの誕生日が分からないままだよ」
と言えないからです。
よって、「5月16日」が含まれる「2001年」が全て除外されます。
候補
- 2000年3月15日
- 2000年4月15日
- 2000年4月16日
- 2001年3月15日 ✕
- 2001年4月16日 ✕
- 2001年5月16日 ✕
- 2001年5月17日 ✕
解説⑤
16日が正解
さあラストです。
最後にBの発言、
B「それならDの誕生日が分かったよ」
に注目しましょう。
「日付」が教えられているBがDの誕生日が分かりました。
今の候補は、
- 2000年3月15日
- 2000年4月15日
- 2000年4月16日
この3つです。
この中で「日付」で分かるのは16日です。
よってDの誕生日は、
「2000年4月16日」
に決まります。
まとめ
Dは天才なんでしょうね。
こんな問題を考えれるなんて、恐れ入ります。
この後この4人は仲良くなったに違いありません。多分。知らんけど。
1つ1つ絞り込んでいく感じがこの問題は楽しかったです。
今回は以上です。それでは
ザ・エンドってね
関連記事
【論理クイズ】「絶対に誕生日を知りたい友達✕絶対に誕生日を教えない友達」 ほこたて対決
【論理クイズ】「5人の海賊と100枚の金貨」 難問です。あなたならどう分ける？
コメント