【論理クイズ】「絶対に誕生日を知りたい友達✕絶対に誕生日を教えない友達」 ほこたて対決Returns

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論理クイズ

皆さんアッシェンテ!

今回は前にも紹介した問題、

【論理クイズ】「絶対に誕生日を知りたい友達✕絶対に誕生日を教えない友達」 ほこたて対決

と同じような問題ですが、今回は条件が少し違ったものになります。

さっそく問題にいってみましょう。それでは

レッツゴー

問題

Dと友達になったばかりのAとBとC。

AとBとCはDの誕生日を聞きましたが、Dは誕生日の候補として14個挙げました。

  • 1999年4月14日
  • 2000年2月19日
  • 2000年3月14日
  • 2000年3月15日
  • 2000年4月15日
  • 2000年4月16日
  • 2001年2月15日
  • 2001年3月15日
  • 2001年4月14日
  • 2001年4月16日
  • 2001年5月14日
  • 2001年5月16日
  • 2001年5月17日
  • 2002年2月17日

それから、Dは、Aに誕生日の「月」だけを、Bに誕生日の「日付」だけを、Cに誕生日の「年」をそれぞれ教えました。

A、B、Cはそれぞれが「月」と「日付」と「年」を教えられていることを知っています。

以下はAとBとCの会話です。

  • A「僕はDの誕生日が分からないけど、Bも分かっていないことは分かってるよ」
  • B「そうなんだ。僕も分かってないし、Cも分かっていないよ」
  • C「そうなんだ。僕も分かってないし、AはまだDの誕生日が分からないままだよ」
  • B「あ、今、Dの誕生日が分かったよ」
  • A「なら、全員がDの誕生日が分かったね」

ここで問題です。

Dの誕生日はいつでしょうか?

この前は、「月」と「日付」のみのヒントでしたが、今回は「年」のヒントもあります。

さあ、これで解きやすくなっているのか、はたまたややこしくなってしまったのか。

今回はヒントはなしです。

頑張って解いてみてください。

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

2000年4月16日

解けましたか?

さっそく解説パートにいってみましょう。

よく分かる解説

候補

  • 1999年4月14日
  • 2000年2月19日
  • 2000年3月14日
  • 2000年3月15日
  • 2000年4月15日
  • 2000年4月16日
  • 2001年2月15日
  • 2001年3月15日
  • 2001年4月14日
  • 2001年4月16日
  • 2001年5月14日
  • 2001年5月16日
  • 2001年5月17日
  • 2002年2月17日

解説①

2月を除外

Aの発言、

「僕はDの誕生日が分からないけど、Bも分かっていないことは分かってるよ」

に注目します。

もし、Bに「日付」が「19日」だと教えられていたら、Dの誕生日は「2000年2月19日」の1つに決まってしまいます。

しかし、Aは「日付」が教えられているBには誕生日は分からないと言っています。

つまり、Aが教えられていた「月」は2月ではないということになります。

もし、Aに「2月」だと教えられていた場合、「2000年2月19日」の可能性があり、Aは

「Bも分かっていないことは分かってるよ」

と言うことができないからです。

よって2月を除外できました。

  • 1999年4月14日
  • 2000年2月19日 ✕
  • 2000年3月14日
  • 2000年3月15日
  • 2000年4月15日
  • 2000年4月16日
  • 2001年2月15日 ✕
  • 2001年3月15日
  • 2001年4月14日
  • 2001年4月16日
  • 2001年5月14日
  • 2001年5月16日
  • 2001年5月17日
  • 2002年2月17日 ✕

解説②

17日を除外

ここでBの発言を見てみると、

B「そうなんだ。僕も分かってないし、Cも分かっていないよ」

と言っています。赤の部分に注目です。

ここで大事なのが、さっき絞った候補でもまだBは誕生日を特定できていないことです。

  • 1999年4月14日
  • 2000年3月14日
  • 2000年3月15日
  • 2000年4月15日
  • 2000年4月16日
  • 2001年3月15日
  • 2001年4月14日
  • 2001年4月16日
  • 2001年5月14日
  • 2001年5月16日
  • 2001年5月17日

この候補で、「日付」で1つに特定できるものがあります。

それは17日です。

もしBに「17日」と教えられていたら、誕生日が「2001年5月17日」と1つに決まってしまいます。

しかし、Bはこの時点でも分からないと言っています。

よって17日を除外できました。

候補

  • 1999年4月14日
  • 2000年3月14日
  • 2000年3月15日
  • 2000年4月15日
  • 2000年4月16日
  • 2001年3月15日
  • 2001年4月14日
  • 2001年4月16日
  • 2001年5月14日
  • 2001年5月16日
  • 2001年5月17日 ✕

解説③

14日を除外

次にBの発言、

B「そうなんだ。僕も分かってないしCも分かっていないよ」

の赤文字に注目です。

Cも分かっていない、つまり、「年」だけでは誕生日は特定できないということです。

では「年」で1つしかない1999年だけが除外...

というわけではないんです。

この発言はBによって発せられました。

つまり、Bは「日付」を知ったうえで、Cにも分からないと言っているんです。

つまり、Bには「14日」という「日付」が与えられていないということです。

もしBが「14日」と教えられていたら、「1999年4月14日」があるため、

「Cも分かっていないよ」

とは言えません。

よって14日が除外されます。

候補

  • 1999年4月14日 ✕
  • 2000年3月14日 ✕
  • 2000年3月15日
  • 2000年4月15日
  • 2000年4月16日
  • 2001年3月15日
  • 2001年4月14日 ✕
  • 2001年4月16日
  • 2001年5月14日 ✕
  • 2001年5月16日

解説④

2001年を除外

次に注目するのはCの、

C「そうなんだ。僕も分かってないし、AはまだDの誕生日が分からないままだよ」

という発言です。

もし、Dの誕生日が「2001年5月16日」だった場合、「5月」は他に候補が無いため、Aには誕生日が分かってしまいます。

しかし、Cは、

「AはまだDの誕生日が分からないままだよ」

と言っています。

つまり、Dの誕生日の候補から「2001年5月16日」だけが除外...

ではありませんね。

これも先ほどと同じです。

もし、Cが「2001年」教えられていたら、

「AはまだDの誕生日が分からないままだよ」

と言えないからです。

よって、「5月16日」が含まれる「2001年」が全て除外されます。

候補

  • 2000年3月15日
  • 2000年4月15日
  • 2000年4月16日
  • 2001年3月15日 ✕
  • 2001年4月16日 ✕
  • 2001年5月16日 ✕
  • 2001年5月17日 ✕

解説⑤

16日が正解

さあラストです。

最後にBの発言、

B「あ、今、Dの誕生日が分かったよ」

に注目しましょう。

「日付」が教えられているBがDの誕生日が分かりました。

今の候補は、

  • 2000年3月15日
  • 2000年4月15日
  • 2000年4月16日

この3つです。

この中で「日付」で分かるのは16日です。

よってDの誕生日は、

「2000年4月16日」

に決まります。

まとめ

Dは天才なんでしょうね。

こんな問題を考えれるなんて、恐れ入ります。

この後この4人は仲良くなったに違いありません。多分。知らんけど。

1つ1つ絞り込んでいく感じがこの問題は楽しかったです。

今回は以上です。それでは

ザ・エンドってね

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