今回は誕生日を絶対に知りたい友達と絶対に教えたくない友達のほこたて対決です。
それは友達と言えるのか。
まあ問題だし、多少はね。
さっそく問題いってみましょう。それでは
レッツゴー
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問題
Cと友達になったばかりのAとB。
AとBはCの誕生日を聞きましたが、Cは誕生日の候補として10個挙げました。
- 4月1日
- 4月10日
- 4月19日
- 5月17日
- 5月30日
- 6月9日
- 6月10日
- 7月1日
- 7月9日
- 7月17日
それから、Cは、Aに誕生日の「月」だけを、Bに誕生日の「日付」だけをそれぞれ教えました。
AとBはそれぞれが「月」と「日付」を教えられていることを知っています。
以下はAとBの会話です。
- A「僕はCの誕生日が分からないけど、Bも分かっていないことは分かってるよ」
- B「僕はCの誕生日が分からなかったけど、今は分かったよ」
- A「それなら僕も分かったよ」
ここで問題です。
Cの誕生日はいつでしょうか？
どうでしょうか。
最初はどちらも分からなかったご様子。
しかし、最終的にどちらも分かったらしい。
なぜでしょう。不思議な問題です。
さっそく解いていきましょう。
少しヒントを出しておきます。
自力で考えたい人は、ここでいったん止めて考えてみてください。
ヒント1
最初は2人とも分からなかった
これは大事な情報です。
Aは「月」しか教えられないので分からないのは当然として、Bも分からなかったことがヒントです。
ヒント2
除外できる「月」がある
A「僕はCの誕生日を知らないけど、Bも知らないよ」
この発言で除外できる「月」があります。
ラストヒント
答えは1つに絞り込む
A「それなら僕も分かったよ」
この発言から、答えが1つに絞られます。
ここから先に答えがあります。
答え
6月10日
皆さんは解けましたか？
どうやってこの答えにたどり着くのか。
解説パートにいってみましょう。
よく分かる解説
解説①
4月と5月を除外
- A「僕はCの誕生日を知らないけど、Bも知らないよ」
という発言が大事になってきます。
誕生日の「月」しか知らないAはもちろん1つに絞り込めません。
しかし、Bは1つに絞り込める誕生日があります。
なぜなら、1つしかない日付があるからです。
今回の候補なら、「19日」は4月だけに、「30日」は5月だけにあります。
なのでBが「19日」または、「30日」とCに教えられていた場合、BはCの誕生日を特定できたはずです。
しかし、Aは「Bも知らないよ」と発言しています。
Aには「月」が教えられているので、「19日」と「30日」が入っている「4月」と「5月」が除外されます。
- 4月1日 ✕
- 4月10日 ✕
- 4月19日 ✕
- 5月17日 ✕
- 5月30日 ✕
- 6月9日
- 6月10日
- 7月1日
- 7月9日
- 7月17日
解説②
9日を除外
候補
- 6月9日
- 6月10日
- 7月1日
- 7月9日
- 7月17日
次に大事になるのは、
- B「僕はCの誕生日を知らなかったけど、今は知っているよ」
という発言です。
6月か7月なら1つに絞り込めたB。
これはどういことかというと、6月と7月に被った日付が無かったということです。
もし、Bが教えられていた日付が9日なら、「6月9日」と「7月9日」があるので1つに決めることができません。
しかし、Bは1つに絞り込めました。
よって9日を除外できます。
- 6月9日 ✕
- 6月10日
- 7月1日
- 7月9日 ✕
- 7月17日
解説③
7月を除外
候補
- 6月10日
- 7月1日
- 7月17日
最後の発言、
- A「それなら僕も分かったよ」
から、Aも無事に1つに答えを絞り込めました。
ここまできたらもうお分かりですね。
答えは6月です。
なぜなら、Aに教えられていた月が「7月」ならAは「7月1日」か「7月17日」かどちらか分からないからです。
Aが1つに絞り込めたということから、答えは6月ということになります。
よって、Cの誕生日は6月10日だと分かりました。
まとめ
Cは天才なんでしょうね。
こんな問題を考えれるなんて、恐れ入ります。
この後この3人は仲良くなったに違いありません。多分。知らんけど。
1つ1つ絞り込んでいく感じがこの問題は楽しかったです。
今回は以上です。それでは
ザ・エンドってね
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