今回は論理クイズのような数学クイズのような問題を出題します。
しかし、あくまで論理クイズなので、論理的に解いていただければ幸いです。
さっそく問題にいってみましょう！それでは
レッツゴー
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問題
リンゴが入った袋が6つあります。
6つの袋には、それぞれ
18個、19個、21個、23個、25個、34個
のリンゴが入っています。
しかし、そのうちの1袋には腐ったリンゴのみが入った袋があります。
他の袋は美味しいリンゴのみが入っています。
AとBは6つの袋から、Aは3袋、Bは2袋を持っていきました。
余ったのは腐ったリンゴのみが入った袋でした。
また、Aが持っていったリンゴの数は、Bの持っていったリンゴの数の2倍でした。
ここで問題です。
腐ったリンゴは何個でしょうか？
腐ったリンゴのみが入った袋ってなんか嫌だなぁ。
と、皆さんはこの問題論理的に解けるでしょうか？
全部の可能性を考えればもちろん解けますが、これは論理クイズです。
スマートに解き明かしましょう。
今回はヒントはなしです。
ここから先に答えがあります。
答え
23個
さっそく解説パートにいってみましょう。
よく分かる解説
実はヒントは出されていました。
こういうのやってみたかったんですよ笑
何がヒントだったのか。
タイトルにある、あまりにも注目という部分です。
そう、この問題で注目するべき点は、あまりです。
このあまりとは、わり算の余りのことです。
まだよく分からないと思うので、ここからしっかり解説していきます。
解説①
AとBが美味しいリンゴをすべて持っている
このことから、
（Aのリンゴ）+（Bのリンゴ）＝（美味しいリンゴ）
となります。
解説②
Aの持っているリンゴはBの持っているリンゴの2倍
このことから、
（Aのリンゴ）＝（Bのリンゴ）×2
また、
（Aのリンゴ）+（Bのリンゴ）＝（美味しいリンゴ）
（Bのリンゴ）+（Bのリンゴ）+（Bのリンゴ）＝（美味しいリンゴ）
（Bのリンゴ）×3＝（美味しいリンゴ）
となります。
解説③
リンゴは全部で140個
美味しいリンゴと腐ったリンゴを足し合わせた数は、
18+19+21+23+25+34＝140
より、140個となります。
よって、
（美味しいリンゴ）+（腐ったリンゴ）＝140
（Bのリンゴ）×3+（腐ったリンゴ）＝140
となります。
ここで、注目するのが余りです。
140を3で割ると、2余ります。
美味しいリンゴは3で割ると、余りはもちろん0です。
Bのリンゴが何個であろうと、3をかけているのですから、3で割ると余りは0です。
よって、腐ったリンゴは3で割ると余りが2になるはずです。
これは、
（腐ったリンゴ）＝140－（美味しいリンゴ）
（腐ったリンゴ）＝140－（Bのリンゴ）×3
（腐ったリンゴ）＝3×（46＋Bのリンゴ）+2
であることからも分かります。
ここでリンゴの余りに注目します。
18：余り0
19：余り1
21：余り0
23：余り2
25：余り1
34：余り1
よって、この23個だけが余りが2になるので、腐ったリンゴは23個ということになります。
おまけ
美味しいリンゴの数は、140－23＝117個。
Bのリンゴは、117÷3＝39個となり、Aのリンゴは78個となります。
よって、
A：19個、25個、34個
B：18個、21個
のリンゴを持っていたことが分かります。
まとめ
余りにも注目していただけましたでしょうか？
これがやりたかっただけです笑
また、この考えは高校でもよく使われます。
modという記号を使った記憶がある方もいるんじゃないでしょうか？
これを使うと、
18≡0(mod3) ←3で割ると余り0
19≡1(mod3) ←3で割ると余り1
21≡0(mod3) ←3で割ると余り0
23≡2(mod3) ←3で割ると余り2
25≡1(mod3) ←3で割ると余り1
34≡1(mod3) ←3で割ると余り1
と表されます。
これは結構使える知識なので、覚えておいてもいいかもしれませんよ。
使える知識も出したところで、今回は以上になります。それでは
ザ・エンドってね
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