今回は天使と悪魔と人間が登場する論理クイズを紹介します。
今回の問題は難しく複雑になっています。
ですがかなり面白い内容となっていますので、ぜひ最後の解説まで見ていっていただけると幸いです！
それではさっそく今回の問題にいってみましょう！
レッツゴー！
目次
問題
あるところに天使と悪魔と人間がいました。
天使は常に本当のことを言います
悪魔は常に嘘をつきます
人間は「ダー」と「ヤー」をランダムに言います3人は見た目などで見分けることはできません。
S君は今から「はい」か「いいえ」で答えられる質問を3回行い、3人の正体を特定したいと思っています。
質問は1回につき1人にしかできません。(3人全員に対して質問はできない)
質問ごとに質問をする相手を変えることはできます。
3人は質問に対して、「ダー」か「ヤー」で返答します。
「ダー」と「ヤー」は日本語では「はい」と「いいえ」を表す言葉ですが、どちらが「はい」でどちらが「いいえ」を表すかは分かりません。
ここで問題です。
S君はどのような質問をすればいいでしょうか？
ただし、3人はお互いの正体を知っています。
さあ、思考の時間です。
今回の問題では天使と悪魔の問題で紹介した考え方が大いに役立ってくれます。
今回の問題は難しいと思いますのでヒントを出そうと思います。
自力で考えたい人は、ここでいったん止めて考えてみてください。 
ヒント1
人間に質問はしたくない
今回のような問題で質問をしたくない相手は答えが常に一定ではない人間です。
ランダムで返答をしてくるという性質上、質問を避けたい相手になります。
ヒント2
ヒントはこの問題にあり！
こちらの問題で紹介している考え方がかなり大事になります。
ヒント3
1度目の質問で人間以外を特定する
人間には質問したくないので、人間以外を特定してその人に質問をすることにしましょう。
とにかく人間には質問をしたくはありません。
ヒント4
～と聞いたら・・・と答えますか？
リンゴはフルーツですか？と聞いたらあなたは「はい」と答えますか？
これに対する答えはどうなるでしょう。
天使：はい
悪魔：はい
どちらも「はい」となります。
リンゴはフルーツですか？と聞いたらあなたは「いいえ」と答えますか？
これに対する答えはどうなるでしょう。
天使：「いいえ」
悪魔：「いいえ」
この場合はどちらも「いいえ」となります。
このことから、～と聞いたらの・・・と答えますか？の「～」の部分が正しいことであれば、天使(本当)でも悪魔(嘘)でも「・・・」と答えます。
では「～」の部分が正しくない場合はどうでしょうか？
リンゴは乗り物ですか？と聞いたらあなたは「はい」と答えますか？
これに対する答えはどうなるでしょう。
天使：「いいえ」
悪魔：「いいえ」
この場合はどちらも「いいえ」となります。
リンゴは乗り物ですか？と聞いたらあなたは「いいえ」と答えますか？
これに対する答えはどうなるでしょう。
天使：「はい」
悪魔：「はい」
この場合はどちらも「はい」となります。
このことから、～と聞いたらの・・・と答えますか？の「～」の部分が正しくないことであれば、天使(本当)でも悪魔(嘘)でも「・・・」と反対の返答になります。
これが役に立ちすぎます。
ヒント5
「ダー」と「ヤー」は「はい」でも「いいえ」でもどっちでもいい
今回の問題で「ダー」と「ヤー」のどちらが「はい」でどちらが「いいえ」なのかは最後まで分かりません。
ですがそれでいいのです。
結局は二重質問をするのですから。
ラストヒント
一度目の質問は
3人をそれぞれA、B、Cとします。
一度目の質問はAに対して、「「Bは人間ですか？」と聞いたらあなたは「ダー」と答えますか？」
と聞くと良いです。
すると人間ではない人が特定できます。
それがなぜなのかは考えてみてください！
ここから先に答えがあります。
答え
3人をA、B、Cとします。
1回目の質問はAに対し、
「「Bは人間ですか？」と聞いたらあなたは「ダー」と答えますか？」と聞く。
答えが「ダー」ならCが、「ヤー」ならBが人間ではないことが特定できる。
2回目の質問は人間ではない人に対して、
「「あなたは悪魔ですか？」と聞かれたらあなたは「ダー」と答えますか？」と聞く。
答えが「ダー」ならその人は悪魔、「ヤー」なら天使である。
3回目の質問は2回目と同じ人に対して、
「「Aは人間ですか？」と聞かれたらあなたは「ダー」と答えますか？」と聞く。
答えが「ダー」ならAが人間、「ヤー」なら残った1人が人間である。
よく分かる解説
ここからの解説では3人をA、B、Cとします。
まずはこの問題の進み方を考えておきましょう。
①：人間以外を特定
②：天使か悪魔を特定
③：全員を特定
この順序で質問を使っていきます。
最後におまけとして、Aが天使、Bが悪魔、Cが人間の場合についての返答を記しておきます。
これはどれが誰でもOKなので、気になる方は全てのパターンを試してみてください。
解説1
人間以外を特定
ではまずは人間以外を特定していきましょう。
こちらに関してはヒントの通りで、Aに対して、
「「Bは人間ですか？」と聞いたらあなたは「ダー」と答えますか？」
と聞けば良いです。
すると答えは、「ダー」か「ヤー」と返ってきます。
ではこの2つの返答について考えていきましょう。
解説1-1
返答が「ダー」の場合
ここで使うのが二重質問の考え方です。
ヒント4から、
「～と聞いたらあなたは・・・と答えますか？」
という質問に「・・・」と答えた場合、「～」の部分は正しいのでした。
今回も同じで、
「「Bは人間ですか？」と聞いたらあなたは「ダー」と答えますか？」
に対して「ダー」と返答された場合、「～」の部分である「Bは人間」が正しいということになります。
つまり「ダー」と返答された場合、Bが人間だということです。
ただし、これはAが天使か悪魔の場合の話です。
Aが人間の場合は返事がランダムなので、「～」の部分が正しいのかそうでないのかが分かりません。
ですがこれで1つだけ分かったことがあります。
それは、AかBは人間であるということです。
Aが天使か悪魔の場合はBが人間、または質問した相手が人間の2通りが考えられるからですね。
よって、Cは確実に人間ではないことが分かりました。
以上より、返答が「ダー」の場合はCが人間ではないことが特定できます。
解説1-2
返答が「ヤー」の場合
「「Bは人間ですか？」と聞いたらあなたは「ダー」と答えますか？」
に対して「ヤー」と返答された場合、「～」の部分である「Bは人間」が正しくないということになります。
つまり「ヤー」と返答された場合、Bは人間ではないということです。
また、Aが人間でてきとうな返事をしていたとしても、やはりBは人間ではないのであまり関係ありません。
よって、返答が「ヤー」の場合はBが人間ではないことが特定できます。
解説2
神ではない人が天使か悪魔を特定
さて、人間ではない人が特定できました。
では、人間ではない2人が天使なのか悪魔なのかを特定していきたいと思います。
では誰に質問すればいいのでしょうか？
それはもちろん、人間ではないどちらかの人です。
ここまで来れた方なら次の質問は察しが付くかもしれません。
次の質問は人間以外のどちらかに対して、
「「あなたは天使ですか？」と聞いたらあなたは「ダー」と答えますか？」
と質問をすれば良いです。
すると、返答は「ダー」か「ヤー」となります。
そして二重質問の考え方から、答えが「ダー」の場合は「～」の部分は正しいのでその人は天使であり、「ヤー」の場合は「～」の部分は正しくないのでその人は悪魔ということが分かります。
解説3
全員を特定
最後に全員を特定していきます。
と言っても、ほとんどは特定し終わっているので最後の仕上げは難しくはありません。
最後に質問するのは、2回目に質問をした人です。
そして最後に質問は、
「「Aは人間ですか？」と聞かれたらあなたは「ダー」と答えますか？」
と質問をすれば良いです。
すると返答は「ダー」か「ヤー」となります。
「ダー」の場合は「Aは人間」の部分が正しいのでAは人間となり、「ヤー」の場合は「Aは人間」の部分が正しくないのでAは人間ではないことが分かります。
おまけ
Aが天使、Bが悪魔、Cが人間の場合
1回目はAに対して、
「「Bは人間ですか？」と聞いたらあなたは「ダー」と答えますか？」
と質問します。
Aは天使でありBは悪魔なので、返答は「ヤー」となります。
(「～」の部分が正しくないため「・・・」と反対の答えになっている。)
これにより、Bが人間ではないことが確定します。
2回目の質問は人間ではないBに対して、
「「あなたは悪魔ですか？」と聞かれたらあなたは「ダー」と答えますか？」
と質問します。
Bは悪魔なので、返答は「ダー」となります。
(「～」の部分が正しいため「・・・」と同じ答えになっている。)
これにより、Bが悪魔であることが確定します。
3回目の質問は2回目と同じ人に対して、
「「Aは人間ですか？」と聞かれたらあなたは「ダー」と答えますか？」
と質問します。
Aは天使なので、返答は「ヤー」となります。
(「～」の部分が正しくないため「・・・」と反対の答えになっている。)
これにより、Aが人間ではないことが確定→Cが人間であることが確定します。
最後に、残ったAが天使であることが確定します。
まとめ
いかがでしたでしょうか。
返答が「はい」か「いいえ」か分からないというところでかなり悩んでしまったのではないかと思います。
ですが発想自体はそこまで難しいものは無く、天使と悪魔の問題を解いてくださっている方であれば二重質問というものは知っていたはずです。
それをどう使えばうまくいくのか、ここがなかなかに悩ましいところだったのではないでしょうか。
最後まで「ダー」と「ヤー」のどちらが「はい」か「いいえ」か分からなくても解けるというのもこの問題の面白いところですね。
今回の天使と悪魔と人間の問題も楽しんでいただけていたら嬉しいです！
というわけで今回は以上になります。それでは！
ザ・エンドってね
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