今回は、僕が論理クイズにハマるきっかけとなった問題を紹介したいと思います。
この問題は有名なので知っている方も多いと思います。
初めてという方はぜひ考えてみてください。
また、答えは1つではないので、いろいろな回答を考えるのも楽しいですよ。
それでは問題からいってみましょう。
レッツゴー
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目次
問題
ある男の前に大きな門が2つあります。
その門の1つは天国へ、もう1つは地獄へと繋がっています。
門の前には1人の門番が立っています。
門番には、
- 常に嘘をつく悪魔
- 常に真実を言う天使
のどちらかが立っています。
また、悪魔は天使のことを、天使は悪魔のことを認識しています。
天使か悪魔のどちらが立っているのかは、外見やその他どんな情報からも推測はできません。
男はこの門番に、「YES」か「NO」で答えられる質問を1つすることができます。
男は天国にどうしても行きたいです。
ここで問題です。
男はどんな質問をしてどちらの門を選べば良いでしょうか？
この問題です。
皆さんはどうやって考えますか？
なんだか解けそうで解けないこの問題。
さあ、考えてみましょう。
今回はヒントなしです！
ここから先に答えがあります。
答え
片方の門を指差して、
「『この門は天国に繋がっていますか？』と、あなたじゃない方に質問したら、あなたじゃない方は『Yes』と答えますか？」
と質問をして、
答えが「NO」ならその門が、「YES」ならもう片方の門が天国へ繋がっている。
でした。
詳しく解説していきます。
それでは解説パートにいってみましょう。
よく分かる解説
解説①
まず
「この門は天国に繋がっていますか？」
と聞いた場合の天使と悪魔の回答がどうなるのかを考えましょう。
この場合
| 質問 | 天使の回答 | 悪魔の回答 |
| この門は天国に繋がっていますか？ | YES | NO |
となります。
解説②
質問した相手が天使だった場合
天国に繋がっていた場合と、天国に繋がっていなかった場合で考えていきましょう。
解説②-1
天国に繋がっている場合
整理すると、今の状況は、
相手は天使であり、門は天国に繋がっていた場合です。
この場合、質問の内容は、
「『この門は天国に繋がっていますか？』と、悪魔に質問したら、悪魔は『Yes』と答えますか？」
となります。
では、悪魔に
「この門は天国に繋がっていますか？」
と質問したらなんと答えるでしょうか？
答えは、「NO」です。
悪魔は常に嘘をつくからですね。
それを踏まえて、天使は正直に、「NO」と答えます。
つまり、
天国に繋がっている場合の天使の回答は「NO」
ということになります。
解説②-2
天国に繋がっていない場合
さっきと同じように考えていきます。
悪魔に
「この門は天国に繋がっていますか？」
と質問したらなんと答えるでしょうか？
答えは、「YES」です。
悪魔は常に嘘をつくからですね。
それを踏まえて、天使は正直に、「YES」と答えます。
つまり、
天国に繋がっていない場合の天使の回答は「YES」
ということになります。
解説③
質問した相手が悪魔だった場合
こちらも、天国に繋がっていた場合と、天国に繋がっていなかった場合で考えていきましょう。
解説②-1
天国に繋がっている場合
整理すると、今の状況は、
相手は悪魔であり、門は天国に繋がっていた場合です。
この場合質問の内容は、
「『この門は天国に繋がっていますか？』と、天使に質問したら、天使は『Yes』と答えますか？」
となります。
では、天使に
「この門は天国に繋がっていますか？」
と質問したらなんと答えるでしょうか？
答えは、「YES」です。
天使は常に正直に言うからですね。
それを踏まえて、悪魔は嘘をつきます。
なので、悪魔は「NO」と答えます。
つまり、
天国に繋がっている場合の悪魔の回答は「NO」
ということになります。
解説②-2
天国に繋がっていない場合
さっきと同じように考えていきます。
天使に
「この門は天国に繋がっていますか？」
と質問したらなんと答えるでしょうか？
答えは、「NO」です。
天使は常に正直に言うからですね。
それを踏まえて、悪魔は嘘をつきます。
なので、悪魔は「YES」と答えます。
つまり、
天国に繋がっていない場合の悪魔の回答は「YES」
ということになります。
解説④
解説①～解説③より、悪魔か天使か分からなくとも、
「『この門は天国に繋がっていますか？』と、あなたじゃない方に質問したら、あなたじゃない方『Yes』と答えますか？」
と質問をすれば、その回答で天国か地獄かが分かるという問題でした。
この問題は、
悪魔の嘘を天使が正直に言うことで、嘘の答えが返ってくる
天使の正直な答えに悪魔が嘘をつくことで、嘘の答えが返ってくる
という、どっちに聞いても嘘が返ってくるというのを利用しています。
別解
「『この門は天国に繋がっていますか？』と僕があなたに尋ねたら、あなたは『Yes』と答えますか？」
と質問をして、
答えが「YES」ならその門が、「NO」ならもう片方の門が天国へ繋がっている。
これでも正解です。
これは、
本当の本当は本当
嘘の嘘は本当
ということを利用しています。
簡単に説明します。
別解①
天使の場合
天国に繋がっている場合から考えてみましょう。
「この門は天国に繋がっていますか」
という質問に天使は「YES」と答えます。
なので、天使は自分が「YES」と答えることを正直に言うので、
天国に繋がっている場合の天使の回答は「YES」
になります。
地獄の場合は同じ理由で「NO」と回答されます。よって
天国に繋がっていない場合の天使の回答は「NO」
別解②
悪魔の場合
こちらも、天国に繋がっている場合から考えてみましょう。
「この門は天国に繋がっていますか」
という質問に悪魔は「NO」と答えます。
なので、自分が「NO」と答えることに対して、嘘をつくので悪魔の回答は「YES」になります。
よって、
天国に繋がっている場合の悪魔の回答は「YES」
となります。
地獄の場合は同じ理由で「NO」と回答されます。よって
天国に繋がっていない場合の悪魔の回答は「NO」
となります。
まとめ
どうでしたか？
皆さんは解けたでしょうか。
こうやっていろんな答えがある問題って面白いです。
答えが見つかってもまだ探してやろうって思ったり．．．
これ以外にも
「こんな答えがあったよ」
みたいなのがありましたら教えてください！
今回は以上です。それでは
ザ・エンドってね
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