【論理クイズ】「77個の宝石」 よーく考えよー

論理クイズ

皆さんアッシェンテ!

今回はよーく考えれば解ける問題になるので、ゆっくり考えて正解しましょう!

さっそく問題にいってみましょう!

それでは

レッツゴー

 

YouTubeでも動画を投稿していますので是非ご覧ください!

問題

あるところに宝石好きな住人がいる町がありました。

町にいる住人の数は以下のような情報があります。

  • この町の住人は全員が異なる個数の宝石を持っています。(0個でもよい)
  • 宝石を77個持っている人は1人もいません。
  • また、町の住人の数は、どの住人が持っている宝石の個数よりも多いです。

ここで問題です。

この町には最大何人の住人が住んでいるでしょうか?

よーく条件と照らし合わせながら考えてみましょう。

すると1つの答えにたどり着けるはずです。

ヒントはなしです。

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

77人

答えは合っていましたでしょうか?

解説パートにいってみましょう。

よく分かる解説

解説①

宝石を1つも持っていない住人がいる

住人が1人の場合を考えてみましょう。

町に住んでいる住人の数は、どの住人が持っている宝石の個数よりも多い

つまり、住人が1人の場合この住人の宝石が1つだとこの条件に当てはまらなくなってしまいます。

これは住人が2人でも、3人でも同じ考え方ができ、誰か1人は宝石0個の住人がいることになります。

解説②

宝石を77個持っている人は1人もいない

ここで、住人の数と、宝石を1番多く持っている人の宝石の数の関係を考えてみましょう。

住人が1人の場合、1番多く宝石を持っている人の宝石の数は0個
住人が2人の場合、1番多く宝石を持っている人の宝石の数は1個
住人が3人の場合、1番多く宝石を持っている人の宝石の数は2個
...

というように、住人の数と宝石の個数の関係は住人の数から1を引いた数になることが分かります。

これを続けていくと、

住人が77人の場合、1番多く宝石を持っている人の宝石の数は76個。
住人が78人の場合、1番多く宝石を持っている人の宝石の数は77個。

となりますが、問題の条件から、宝石を77個持っている住人はいないので、78人はあり得ないことになります。

よって、答えは77人に決まります。

ちなみに、宝石が78個の人がいた場合(77個ではないから考えられる)、住人の数は79人以上にならないといけない。

しかし、これはありえない。

なぜなら、宝石を77個を持っている人がいないからです。

住人をAと表して、1人目をA1と表して、()の中に持っている宝石の数を書くとこうなります。

A1(0個)、A2(1個)・・・A77(76個)、A78(78個)、A79(✕)

と、79人目が持てる宝石がありません。

ここを79個とすると、住人が80人以上いないとだめなので、結局不可能です。

つまり、77個という境目が大事であるということになります。

まとめ

皆さんはどのように考えましたか?

いろいろな考え方ができる問題なので、解き方は今回の解説のものだけではありません。

いろいろな解き方を探すのも面白いですし、論理クイズの醍醐味でもあります。

僕も1つの問題であーだこーだといろんな解き方を模索したりして遊んでます。

それもまた楽しいものですよ、ぜひ一緒にやってみましょう!笑

と、今回は以上になります。それでは

ザ・エンドってね

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究極に余談ですが、サブタイトルのよーく考えよーは、お金は大事だよーのCMがなんとなく思いついたので書きました。

以上、究極の余談でした。

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