今回はよーく考えれば解ける問題になるので、ゆっくり考えて正解しましょう！
さっそく問題にいってみましょう！
それでは
レッツゴー
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問題
あるところに宝石好きな住人がいる町がありました。
町にいる住人の数は以下のような情報があります。
- この町の住人は全員が異なる個数の宝石を持っています。(0個でもよい)
- 宝石を77個持っている人は1人もいません。
- また、町の住人の数は、どの住人が持っている宝石の個数よりも多いです。
ここで問題です。
この町には最大何人の住人が住んでいるでしょうか？
よーく条件と照らし合わせながら考えてみましょう。
すると1つの答えにたどり着けるはずです。
ヒントはなしです。
ここから先に答えがあります。
答え
77人
答えは合っていましたでしょうか？
解説パートにいってみましょう。
よく分かる解説
解説①
宝石を1つも持っていない住人がいる
住人が1人の場合を考えてみましょう。
町に住んでいる住人の数は、どの住人が持っている宝石の個数よりも多い
つまり、住人が1人の場合この住人の宝石が1つだとこの条件に当てはまらなくなってしまいます。
これは住人が2人でも、3人でも同じ考え方ができ、誰か1人は宝石0個の住人がいることになります。
解説②
宝石を77個持っている人は1人もいない
ここで、住人の数と、宝石を1番多く持っている人の宝石の数の関係を考えてみましょう。
住人が1人の場合、1番多く宝石を持っている人の宝石の数は0個。
住人が2人の場合、1番多く宝石を持っている人の宝石の数は1個。
住人が3人の場合、1番多く宝石を持っている人の宝石の数は2個。
．．．
というように、住人の数と宝石の個数の関係は住人の数から1を引いた数になることが分かります。
これを続けていくと、
住人が77人の場合、1番多く宝石を持っている人の宝石の数は76個。
住人が78人の場合、1番多く宝石を持っている人の宝石の数は77個。
となりますが、問題の条件から、宝石を77個持っている住人はいないので、78人はあり得ないことになります。
よって、答えは77人に決まります。
ちなみに、宝石が78個の人がいた場合(77個ではないから考えられる)、住人の数は79人以上にならないといけない。
しかし、これはありえない。
なぜなら、宝石を77個を持っている人がいないからです。
住人をAと表して、1人目をA1と表して、()の中に持っている宝石の数を書くとこうなります。
A1(0個)、A2(1個)・・・A77(76個)、A78(78個)、A79(✕)
と、79人目が持てる宝石がありません。
ここを79個とすると、住人が80人以上いないとだめなので、結局不可能です。
つまり、77個という境目が大事であるということになります。
まとめ
皆さんはどのように考えましたか？
いろいろな考え方ができる問題なので、解き方は今回の解説のものだけではありません。
いろいろな解き方を探すのも面白いですし、論理クイズの醍醐味でもあります。
僕も1つの問題であーだこーだといろんな解き方を模索したりして遊んでます。
それもまた楽しいものですよ、ぜひ一緒にやってみましょう！笑
と、今回は以上になります。それでは
ザ・エンドってね
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究極に余談ですが、サブタイトルのよーく考えよーは、お金は大事だよーのCMがなんとなく思いついたので書きました。
以上、究極の余談でした。
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