今回は合計7人の天使と悪魔が登場する論理クイズになります。
たくさん登場する天使と悪魔たち。
誰を信じて問題を解きましょうか。
それではさっそく今回の問題にいってみましょう！
レッツゴー
問題
誰かが夕食の前につまみ食いをしていることに気付いたので、犯人の可能性があるA~Gの7人を呼び出しました。
この7人は天使か悪魔であり、
天使は常に本当のことを言い、悪魔は常に嘘をつきます。この7人に対し次のような質問をしました。
①：あなたはつまみ食いをした？
②：犯人は何人？
③：7人のうち天使は何人？するとA~Gの7人の答えは次のようになりました。
A：はい。1。1。
B：はい。3。3。
C：いいえ。2。2。
D：いいえ。4。1。
E：いいえ。3。3。
F：いいえ。3。3。
G：はい。2。2。ここで問題です。
つまみ食いをしたのは誰でしょうか？
ただし犯人は1人とは限らず、7人の中に天使は1人はいるとします。
さて、誰が天使で誰が悪魔で誰がつまみ食いをしているのか。
考えることは多いですね。
いろいろ情報は揃っているので与えられた情報から答えを導き出していきましょう！
ここから先に答えがあります。
答え
B、C、D
よく分かる解説
解説
まずは何から考えていけばいいでしょうか。
それは、②(犯人は何人？)の質問に対するの答えです。
ここに注目し、それぞれ天使と仮定したときの矛盾を探していきます。
ではまずは②の質問に対する答えを見てみましょう。
１人：A
２人：C、G
３人：B、E、F
４人：D
では1人と答えたAを天使と仮定して考えてみましょう。
解説1-1
Aが天使と仮定
Aは【自分は犯人】、【犯人は1人】、【天使は1人】と答えています。
ここでAを天使と仮定すると、天使は1人という答えが本当になるのでAだけが天使でほかの6人は悪魔ということになります。
すると、自分が犯人ではないと答えているC、D、E、Fの4人も犯人になってしまい、犯人が1人という答えと矛盾してしまいます。
よって、Aは天使ではなく悪魔なので答えは全て嘘になります。
～分かったこと～
【Aは悪魔】
【Aは犯人ではない】
【犯人は1人ではない】
【天使は1人ではない】
解説1-2
Dが天使と仮定
Dは【自分は犯人ではない】、【犯人は4人】、【天使は1人】と答えています。
しかしAが悪魔となった今、天使は1人ではないことが確定しました。
よって、Dの発言にも矛盾があるのでDは悪魔です。
～分かったこと～
【Dは悪魔】
【Dは犯人】
【犯人は4人ではない】
解説1-3
C、Gが天使と仮定
Cは【自分は犯人ではない】、【犯人は2人】、【天使は2人】と答えています。
Gは【自分は犯人】、【犯人は2人】、【天使は2人】と答えています。
今、CとGの答えで犯人の人数と天使の人数が一致しているので、CとGはどちらも天使かどちらも悪魔になります。
片方だけ天使だと答えが同じになることがないからですね。
ではこの2人が天使である場合を考えてみましょう。
この場合天使は2人というのが本当なので、CとG以外の5人は全員悪魔になります。
この場合、自分は犯人ではないと答えているD、E、の3人が犯人ということになり、Gを含めた4人が犯人ということになります。
しかし、犯人は2人とCとGは言っておりここで矛盾が生じます。
よって、CとGは天使ではなく悪魔です。
～分かったこと～
【Cは悪魔】 【Gは悪魔】
【Cは犯人】 【Gは犯人ではない】
【犯人は2人ではない】
【天使は2人ではない】
解説1-4
B、E、Fが天使と仮定
Bは【自分は犯人】、【犯人は3人】、【天使は3人】と答えています。
Eは【自分は犯人ではない】、【犯人は3人】、【天使は3人】と答えています。
Fは【自分は犯人ではない】、【犯人は3人】、【天使は3人】と答えています。
今回の問題では、天使が1人以上いることが分かっています。
つまりこの3人の誰かが天使ということになりますが、【天使は3人】という答えが一致しているため3人とも天使である必要があります。
誰かだけが天使だと答えが同じにならないからですね。
そして天使が3人という答えは、B、E、Fの3人が天使ということと一致しています。
よってこの3人は天使となり、3人の答えは本当であることが分かります。
ここまでで分かったことで答えに必要なものをおさらいしておきましょう。
【A、C、D、Gは悪魔】
【B、E、Fは天使】
【A、E、F、Gは犯人ではない】
【B、C、Dは犯人】
【犯人は3人】
【天使は3人】
よってつまみ食いをしたのはB、C、Dとなります。
まとめ
今回の問題は色々考えることが多くて迷いそうになりますが、1つ1つ仮定して考えていけば解けるようになっている素晴らしい問題でしたね！
天使と悪魔の登場する問題はどれも面白い！
人間が登場するのもいいですが、天使と悪魔だけの問題もいいものですね。
というわけで今回は以上になります。それでは！
ザ・エンドってね
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