【論理クイズ】「5㎠の正方形」 三角形と四角形の面積が分かれば大丈夫!

論理クイズ

皆さんアッシェンテ!

今回は一見数学の問題のような図形の問題になります。

ルートやらいろいろ使えばもちろん解けますが、今回はルートは知らないふりをしてください。

それでも解けるようになっています。

さっそく問題にいってみましょう!それでは

レッツゴー

 

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問題

上図のように点と点の間隔が1㎝で並んでいます。

ここで問題です。

点を結んで5㎠の正方形を作ってください。

四角形の面積は縦×横なので5にするには1辺√5にしなくちゃ。

その考えでもできるんですが、この問題はルートは使わなくても解けます。

その方法を見つけてみてください。

ヒントはなしです。

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

 

よく分かる解説

解説1

正方形は斜めに描く

正方形は縦の長さと横の長さが同じです。

なので、今回の正方形は、

同じ数字×同じ数字=5

となるような数字が正方形の1辺の長さになります。

しかし、同じものを掛けて5になるものはルートになります。(今回は知らなくても大丈夫です)

ルートが分からない場合、

同じ数字×同じ数字=5

となるような数字は存在しません。

ここから分かることは、正方形は下の図のようにはならないということです。

これでは2×2や、3×3などの数字しか出ないからです。

つまりこの正方形の1辺は斜めに描くことになります。

解説2

いろいろ試す

ここからいろいろな正方形を試していきましょう。

といっても、斜めの辺の長さは分かりませんよね?

そこで、正方形を書いたら三角形と四角形に分けます。

答えの図で説明すると、

この様に赤の三角形と緑の正方形に分けることができます。

それぞれ面積を求めると、三角形の底辺は1㎝で高さが2㎝、正方形は1辺が1㎝なので、

三角形=1×2÷2=1
正方形=1×1=1

となります。

まて、赤の三角形は大きい正方形の中に4つあるので、大きい正方形の面積は、

三角形×4+正方形×1
=1×4+1×1=5

となり、5㎠であることが求められます。

まとめ

ルートがあれば、斜辺が√1²+2²=√5だから正方形の面積も㎠だとすぐに分かります。

ですがあえて難しい条件を課すことで問題は輝きだすんです。

いろいろな解法を知っていると面白いですし、問題の見方もかなり変わりますよ。

そのためには常に他にやり方がないかを探すことです。

というわけで、今回はルートを使わずに5㎠の正方形を作る問題でした。それでは

ザ・エンドってね

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