今回は一見数学の問題のような図形の問題になります。
ルートやらいろいろ使えばもちろん解けますが、今回はルートは知らないふりをしてください。
それでも解けるようになっています。
さっそく問題にいってみましょう！それでは
レッツゴー
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問題
上図のように点と点の間隔が1㎝で並んでいます。
ここで問題です。
点を結んで5㎠の正方形を作ってください。
四角形の面積は縦×横なので5にするには1辺√5にしなくちゃ。
その考えでもできるんですが、この問題はルートは使わなくても解けます。
その方法を見つけてみてください。
ヒントはなしです。
ここから先に答えがあります。
答え
よく分かる解説
解説1
正方形は斜めに描く
正方形は縦の長さと横の長さが同じです。
なので、今回の正方形は、
同じ数字×同じ数字＝5
となるような数字が正方形の1辺の長さになります。
しかし、同じものを掛けて5になるものはルートになります。(今回は知らなくても大丈夫です)
ルートが分からない場合、
同じ数字×同じ数字＝5
となるような数字は存在しません。
ここから分かることは、正方形は下の図のようにはならないということです。
これでは2×2や、3×3などの数字しか出ないからです。
つまりこの正方形の1辺は斜めに描くことになります。
解説2
いろいろ試す
ここからいろいろな正方形を試していきましょう。
といっても、斜めの辺の長さは分かりませんよね？
そこで、正方形を書いたら三角形と四角形に分けます。
答えの図で説明すると、
この様に赤の三角形と緑の正方形に分けることができます。
それぞれ面積を求めると、三角形の底辺は1㎝で高さが2㎝、正方形は1辺が1㎝なので、
三角形＝1×2÷2＝1
正方形＝1×1＝1
となります。
まて、赤の三角形は大きい正方形の中に4つあるので、大きい正方形の面積は、
三角形×4+正方形×1
＝1×4+1×1＝5
となり、5㎠であることが求められます。
まとめ
ルートがあれば、斜辺が√1²+2²＝√5だから正方形の面積も㎠だとすぐに分かります。
ですがあえて難しい条件を課すことで問題は輝きだすんです。
いろいろな解法を知っていると面白いですし、問題の見方もかなり変わりますよ。
そのためには常に他にやり方がないかを探すことです。
というわけで、今回はルートを使わずに5㎠の正方形を作る問題でした。それでは
ザ・エンドってね
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