【論理クイズ】「2桁の数字」 論理的に解けば超簡単!連立方程式?なにそれ?おいしいの?

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論理クイズ

皆さんアッシェンテ!

今回は中学の連立方程式の問題です。

しかしこれは論理クイズ。

もちろん式なんて解きませんし、そんな知識は必要ありません。

中学生の方がいればこの解き方を参考にしてみてください。

連立方程式についての記事はこちらもぜひ合わせてご覧ください。

さっそく問題にいってみましょう!それでは

レッツゴー

 

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問題

ある2桁の数字があります。

この数字のそれぞれの位を足し合わせると11になります。

この数字の十の位と一の位を入れ替えてできる数字は元の数字より45大きいです。

ここで問題です。

2桁の数字は何でしょう?

 

この問題を見た瞬間に連立方程式を思い浮かべた方は中学の問題をよく覚えていて素晴らしいですが、今回は論理的に解いていってみましょう。

この問題は論理的に解くことができれば小学生でも解くことができます。

あなたは気付けましたか?

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

38

よく分かる解説

解説1

連立方程式の解き方

ここはとばしてもOKです。

今回の解説がどれほど楽かという比較のためにやり方を載せておくだけです。

まず、2桁の数字は10A+Bと表すことができます。

例えば、A=2、B=4なら2×10+4=24となり2桁の数字は24となります。

ABという表記では2桁の数字を表すことはできません。

ABは数学ではA×Bのことになってしまうからです。

では10A+Bを使って式を立てていきます。

まずは、それぞれの位を足し合わせると11になるので、

A+B=11・・・①

十の位と一の位を入れ替えた数字は、10B+Aで表せます。

10A+Bの十の位と一の位を入れ替えてできる数字は元の数字より45大きいので、

10B+A=10A+B+45
-9A+9B=45・・・②

①×9+②より、

9A+9B+(-9A+9B)=99+45
18B=144
B=8
A=3

となるので、元の数字は38と求まります。

解説2

この問題の解説はすぐ終わります。

2桁のそれぞれの位の数字を足し合わせると11になることから、2桁の数字がかなり絞り込めます。

29、38、47、56、65、74、83、92
2+9=11、3+8=11、4+7=11、5+6=11

このどれかになります。

また、問題にこの数字の十の位と一の位を入れ替えてできる数字は元の数字より45大きいとあります。

後はそれを調べれば終わりです。

29の場合、入れ替えると92です。92は29より63大きいので違います。

38の場合、入れ替えると83です。83は38より45大きいのでこれが答えになります。

と、ここまでこれらは全て頭の中で考えるだけでも解くことができます。

それほどこの問題は簡単だったんです。

まとめ

数学で習った連立方程式。

習った時はその解き方以外は考えなかったと思います。

ですが意外と数学の問題は抜け穴のような解き方があります。

そんな解き方をこれからもたまに紹介していきたいので、面白いなと思って頂けたら嬉しいです。

と、今回は以上になります。それでは

ザ・エンドってね

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