【論理クイズ】「2人の差」 100m走をする3人

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論理クイズ

皆さんアッシェンテ!

今回は100m走をしている3人のお話。

一番早い人と、一番遅い人が走るとどうなるのか。

さっそく問題にいってみましょう!それでは

レッツゴー

問題

ABCの3人が100m走をしていました。

AとBが走ったところ、AはBに10m差をつけて勝ちました。

BとCが走ったところ、BはCに10m差をつけて勝ちました。

ここで問題です。

AとCが100m走をした場合、何m差をつけてAが勝つでしょうか?

ただし、ABCの3人は常に同じ速度で走るものとします。

これは数学的にも論理的にも解けます。

今回は論理的に解いていきます。

数学的な解法は次に解説します。

ヒントはなしです。

 

ここから先に答えがあります。

 

 

 

 

 

答え

19m

20mと思った方も多いのではないでしょうか。

ですが、19m差になるんです。

それでは解説パートにいってみましょう。

よく分かる解説

まず、20mではないことはよく考えれば分かると思います。

なぜなら、20m差がつくという考え方だと、AとBは常に10m差が、BとCは常に10m差がついている状態で走っていることになります。

この考えを文字にするなら、全員走る速度は同じで、走る位置が10m差ついた状態からスタートするということになります。

 

この状態でスタートして全員の速度が同じなら、AとCの差は20mのままなので、Aがゴールした時もCはその20m後ろを走っていることになります。

しかし、今回の問題はそうではありません。

この問題で注目するべきはずばり割合です。

AとBは100mと90mという10m差がついているわけです。

これは、BはAが走った距離のの9割の距離を走るということになります。

(ゴールは胸の位置ですが今回は頭で許してください。)

これは常に一定です。

Aが50m地点にいれば、Bは50×0.9=45m地点にいます。

これは、BとCも同じです。

つまり、

Aが100mを走り切った時にBは100×0.9=90m地点に、Cは90×0.9=81m地点にいます。

よって、

Aの100mとCの81mの差が19mになるので、答えは19mになります。

まとめ

どうでしたか?

3人の走る距離の割合に気付けたでしょうか。

しっかりと問題の状況を思い描いて、注意深く考える癖をつけていきましょう。

次回は数学的な解法のご紹介をしようと思います。

今回は以上になります。それでは

ザ・エンドってね

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